数字电路_2数制和编码ppt课件.ppt

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1、数制和编码计算机如何表示数据？各种数据之间的转换方法数字逻辑电路本课要点数符与数位1数制之间的转换2文字的编码3数符就是用于表示数量关系的符号；与所采用的进制有关；阿拉伯数字——国际通用的数字(由印度人发明，由阿拉伯人传向欧洲，由欧洲人将其现代化)，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。m×系数幂有

2、限的数符为何可以表示无限数量——数位数位是指写数时，把数符并列排成横列，一个数字占有一个位置，各位数符所表示值的大小不仅与该数符本身的大小有关，还与该数符所在的位置有关，这些位置，叫做数位。也称为数的位权（所谓的权）。从小数点右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”……等等。同一个数符在不同的数位上表示的意义是不同的，“5”在百位上，它表示5个百，“5”在十位上，它表示5个十，“5”在个位上，它表示5个一。数位的存在实现了用有限的数符表示无限数量的功能

3、。555=5×102+5×101+5×10059这个5代表500这个5代表50这个5代表5进制进制也就是进位制，是人们规定的一种进/借位方法。对于任何一种进制——X进制，就表示运算时是逢X进一位、借一当X。十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一。可使用数字符号的数目称为基数(或底数)，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。对同一个数，有不同进制表示，数符个数越多，所需位数越少。最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0～9进行记数。计算机用2进制，原因是方便用物理电路实现运算功能。指数基

4、数2进制基数为2，只有两个数符（0、1）；十进制基数为10，有10个数符（0～9）；16进制基数为16，有16个数符（0～F）……其余进制类似推演。常用进制常用进制2进制基本数字0，14进制基本数字0～37进制基本数字0～68进制基本数字0～710进制基本数字0～916进制基本数字0～F(15)60进制用作计时十二进制长度单位一英尺等于12英寸，一先令等于12便士，就连足球比赛罚点球的英制长度也是12码。来源——传说是十个手指头加两只脚。这是过去规定的，现在规定一打12个是一种12进制。现在还能见到十二进制，

5、比如钟表转一圈12小时等等。有时十进制中的10/11在十二进制中也用A/B表示。十进制01234567891011十二进制0123456789MN二进制数特点：由两个基本数字0，1组成，运算规律是逢二进一，借一当二。为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。例如：二进制数10110011可以写成（10110011）2，或写成10110011B对于十进制数可以不加注基数；十进制(D)012345678910二进制(B)011011100101110111100010011

6、010计算机采用二进制数计算机是信息处理的工具，任何信息必须转换成二进制形式数据后才能由计算机进行处理，存储和传输。二进制特点电路中。有电流用1表示，无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。乘法加法除法减法只有两个数符0和1，容易对应元器件的两个不同稳定状态。运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。十六进制由于二进制数在使用时位数太长，不容易记忆，所以又推出了十六进制数。十六进制数有两个基本特点：它由十六个字符0～9以及A，B，C，D，E，F组成（它们分别表示十进制数10～15

7、）；十六进制数运算规律是逢十六进一，即基R=16=24，通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别。例如：十六进制数4AC8可写成（4AC8）16，或写成4AC8H。十进制0123456789101112131415十六进制(H)0123456789ABCDEF十进制与二进制转换十进制数→二进制数将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分---除2取余，逆序排列;小数部分---乘2取整，顺序排列。合并十进制数44.375转换成二进制等于多少？二进制数→十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数

8、首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。(101.11)B＝1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2＝(5.75)D各数位的权是２的幂(44.375)D＝(？)B整数部分:基数连除，取余数自下而上。小数部分:基数连乘，取整数自上而下。所以：(44.375)D＝(101100.011)B十进制数与其他进制数的相互转换十进制转换为其他进制时，可将十进制数