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1、武汉职业技术学院轻工学院教案课程名称计算机总学时54本次课题计算机中的数制与编码课时2课次3一、教学目的与要求理解二进制的概念，掌握十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换，了解字符编码。二、教学重点及难点二进制的概念十进制、二进制、十六进制之间的转换三、教学方法与教具讲授授课班级机11301机11302机11303机11304机11305机11306国际酒店英语国际酒店日语授课时间周一7.8周一5.6周一9.10周三3.41.3计算机中的数制与编码1.3.1数制及其转换1.3.2计算机中二进制数的表示方法1.3.3二进制数的运算1.3.4十进制
2、和二进制间的转换1.3.5八进制和十六进制1.3.1数制及其转换1.数制的概念数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。按照进位方式计数的数制叫做进位计数制。例如：逢十进一即十进制，人类屈指计数沿袭至今且最为习惯；十二进制作为商业包装计量单位“一打”的计数方法,一年等于12个月；十六进制为中药或金器等采用的计量单位;六十进制（一小时等于六十分钟、一分钟等于六十秒）;二十四进制（一天有二十四小时）。这完全是人们的习惯和实际需要，并非天经地义。进位计数制的两个要素：基数：它是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数。例如，十进制的数码有：
3、0、1、2、3、4、5、6、7、8和9，因此，十进制的基数为10。权值：每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做权值。其大小是以基数为底、数码所在位置的序号为指数的整数次幂。例如，128.7=1×102＋2×101＋8×100＋7×10-1。2.几种进制及其特点⑴十进制(Decimalnotation)①十进制基本特点a)十个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9b)逢十进一，借一当十②十进制数按权展开式任意一个n位整数和m位小数的十进制数D可表示为：D＝Dn-1×10n-1＋Dn-2×10n-2＋┄＋D0
4、×100＋D-1×10-1＋┄＋D-m×10-m⑵二进制(Binarynotation)①二进制基本特点a)两个数码：0,1b)逢二进一，借一当二②二进制数按权展开式任意一个n位整数和m位小数的二进制数B可表示为：B＝Bn-1×2n-1＋Bn-2×2n-2＋┄＋B0×20＋B-1×2-1＋┄＋B-m×2-m⑶八进制(Octalnotation)①八进制基本特点a)八个数码：0,1,2,3,4,5,6,7b)逢八进一，借一当八②八进制数按权展开式任意一个n位整数和m位小数的八进制数Q可表示为：Q＝Qn-1×8n-1＋Qn-2×8n-2＋┄＋Q0×80
5、＋Q-1×8-1＋┄＋Q-m×8-m⑷十六进制(Hexdecimalnotation)①十六进制基本特点a)十六个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F在十六个数码中的A、B、C、D、E和F六个数码，分别代表十进制数中的10、11、12、13、14和15，这是国际上通用的表示法。b)逢十六进一，借一当十六②十六进制数按权展开式任意一个n位整数和m位小数的十六进制数H可表示为：H＝Hn-1×16n-1＋Hn-2×16n-2＋┄＋H0×160＋H-1×16-1＋┄＋H-m×16-m⑸几种进制的对应关系3.计算机为什么采用二
6、进制二进制并不符合人们的习惯，但是计算机内部仍采用二进制表示信息，其主要原因有以下几点：⑴电路简单计算机是由逻辑电路组成的，逻辑电路通常只有两个状态，例如晶体管的饱和与截止、开关的接通与断开、电压电平的高与低等。这两种状态正好用来表示二进制数的两个数码0和1。⑵可靠性高两种状态表示二进制两个数码，数字传输和处理不容易出错，因此电路工作更加可靠。⑶运算简单二进制运算法则简单，例如加法法则只有3个，乘法法则也只有3个。⑷逻辑性强计算机工作原理是建立在逻辑运算基础上的，逻辑代数是逻辑运算的理论依据。二进制只有两个数码，正好代表逻辑代数中的“真”和“假”。
7、1.3.2计算机中数的表示方法——二进制【例1.1】 1999可表示成：1×1000＋9×100＋9×10＋9×1＝1×103＋9×102＋9×101＋9×100式中每个数字符号的位置不同，它所代表的数值大小也不同，这就是经常所说的个位、十位、百位、千位、..的意思。由数的位置不同决定的值称为位值，或称“权”。二进制数也是一种进位计数制，但它的基数是2。数中0和1的位置不同，它所代表的数值也不同。1.3.2计算机中数的表示方法——二进制二进制数的基本特点：只有两个不同的数字符号，即“0”和“1”。逢二进一，2是二进制数的基数。一般我们用（）下标表示
8、不同进制的数。例如：十进制用（）10表示，二进制数用（）2表示。1.3.2计算机中数的表示方法——二进制各种进制用特定字母
