第1章数制转换与编码ppt课件.ppt

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1、一、本课程的性质和任务数字电子技术是电气信息类、自控类和电子类等专业在电子技术方面入门性质的技术基础课。本课程的任务是使学生获得数字电子技术方面的基本理论、基础知识和基本技能，培养学生分析问题和解决问题的能力，为深入学习计算机、数控类有关课程以及为今后从事专业工作打下良好的基础。性质：任务：二、如何学好数字电子技术2、数字电子技术比模拟电子技术好学。3、要重视习题：多做练习4、要重视实验课：通过做实验不仅可以提高实践能力，同时也有助于对理论的加深理解，希望大家要对实验高度重视。1、数字电子技术是一门全新的课程，任何同学只要认真的下功夫学就一定能够学好

2、。第1章数制转换与编码本章介绍二进制数的基本概念、不同数制之间的转换、二进制数运算与补码，以及常用编码。1.1二进制数1.1.1为什么使用二进制数日常使用的十进制数中任何一位数，需要10个状态才能表示，因此用电的方法表示非常困难。例如，用电压表示十进制数，需要10个电压值，常用图1-1所示简单分压电路实现。若获得表示任何数字的电压值，都需要单刀开关动作多次。图1-1实现1位二进制信号要简单得多，可用两个分离的电压值（又称为逻辑电平）表示二进制数。开关电路可实现1位二进制信号，如图1-2所示。开关闭合时，输出电压0V，表示二进制数字0；开关断开时，输出

3、电压5V，表示二进制数字1。二进制数很容易用开关电路实现。图1-2实际中具有开关功能的电子器件有很多：图1-3用于表示二进制数的开关电路1.1.2二进制数的组成、转换与算术运算1．有权数十进制数是有权数，数的位置不同，数具有的权不同例:十进制数33，右边的3代表3，左边的3代表3033=3×101+3有小数的十进制数例:123.4，可表示为1×102+2×101+3×100+4×10-1=123.4十进制数权结构表示:…105104103102101100.10-110-210-3…二进制数与十进制数一样也是有权数，其权结构可以表示为：2827262

4、524232221202-12-22-32-42-525612864321684210.50.250.1250.06250.031251/21/41/81/161/322n-1…252423222120.2-12-22-3…2-n2．二进制数转十进制数将各位二进制数乘以相应的权后相加就可以转成十进制数。例如，将1101101转成十进制数。1×26+1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=1×64+1×32+0×16+1×8+1×4+0×2+1×1=64+32+8+4+1=1092n-1…252423222120.2-12-22-3

5、…2-n3.十进制整数转二进制数(除2取余)常用的十进制整数转二进制数方法是重复除2法。将十进制数除以2，余数则为二进制数低位，得到的商继续除以2；得到的余数为次低位，得到的商再次除以2；不断重复该过程，直到商为0为止。最后得到的余数1为最高位。4.十进制小数转二进制数(乘2取整)十进制小数转二进制数方法是重复乘2法。将小数部分乘以2，积的整数部分就是最高位；积的小数部分继续乘以2，积的整数部分是次高位；积的小数部分继续乘以2，直到积的小数部分全为0为止，最后得到的积的整数部分1是最低位。5.二进制数算术运算二进制数可以表示数值，也可以表示逻辑值。（

6、1）加、减法运算(逢2进1，借1当2)例如1100（2）+1010（2）=10110（2）1100（2）–1010（2）=0010（2）（2）乘法运算二进制数乘法运算过程：先将被乘数与乘数最低位形成部分积，随后将被乘数与乘数次低位形成部分积，直到所有乘数各位都与被乘数相乘形成部分积后，再将所有部分积相加。例如，1100（2）x1001（2）=1101100（2）乘法运算实际上是被乘数按照乘数中1的位置左移形成部分积后相加实现的如果一个二进制数乘以一个2的整数幂，则可以由左移幂次实现，移出的空位补0，例如，110×21，可以直接将110左移1位实现，结

7、果为1100。（3）除法运算除法运算是被除数或余数减去右移的除数。若是余数大于等于0，则商为1，否则商为0。例如，110（2）÷ 10（2）=11（2）如果一个二进制数除以一个2的整数幂，则可以由右移幂次实现，移出的空位补06．反码与补码（1）反码反码就是将一个二进制数中的1变为0，0变为1。例如，二进制数1010的反码是0101。反码有时又称为1的补码，就是与该二进制数位数相等的全1二进制数（2n-1，n为二进制数的位数）的补码.或者说一个二进制数与该二进制数1的补码相加，是与该二进制数相等位数的全1二进制数。例如，1010与0101相加等于111

8、1（24-1），所以，0101是1010的1的补码（反码）。（2）2的补码反码加1称为2的补码，相当与二进制