第4章数制转换与编码.ppt

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1、4.1概述一、模拟电路和数字电路的比较（1）工作信号：模拟信号：时间和数量上连续的物理量（热电偶输出信号）。数字信号：时间和数量上离散的物理量（零件数）。（2）管子工作状态：如三极管：模：放大；数：饱和或截止（3）分析工具：估算/图解/等效；逻辑代数（4）研究问题：放大性能：Q/Au/Ri/Ro；输入输出逻辑功能第四章数制转换与编码十进制数中任何一位数，需要10个状态才能表示，因此用电的方法表示非常困难。例如，用电压表示十进制数，需要10个电压值，常用如图1-1所示的简单分压电路实现。可以看出，若获得表示

2、任何数字的电压值，都需要单刀开关动作多次。二、数字电路的特点（1）二进制，易实现实现1位二进制信号简单。若用两个分离的电压值（又称为逻辑电平）表示二进制数，例如，实现1位二进制信号，可以用图1-2所示的开关电路实现，开关闭合时，输出电压0 V表示二进制数字0；开关断开时，输出电压5 V表示二进制数字1，可见实现二进制数的开关动作要简单得多，因此二进制数很容易用开关电路实现。在实际中具有开关功能的电子器件很多。线圈触点0V—0.7V3V—3.7V钳位饱和—0V截止—5V（2）抗干扰能力强，工作可靠；（3）长期保存

3、；（4）集成度高。三、主要内容（1）数制和码制（2）逻辑代数：表达式、真值表、卡诺图、逻辑电路图、波形图等。（3）逻辑门4.2几种常用的数制数制：计数体制每位数码的构成方法以及进位规则（1）十进制（D:Decimal）每位：0-9十个数码进位规则：逢十进一例如：（143.75）10=1×10²+4×10¹+3×100+7×10－1+5×10－2任意十进制数：D=∑Ki×10i任意（N)进制数D=∑Ki×Ni其中：N——基数；Ki——第i位的系数；Ni——第i位的权（N种数码）（2）二进制（B:Binar

4、y）每位：0和1两个数码进位规则：逢二进一例如：（101.11）2=1×2²+0×2¹+1×20+1×2－1+1×2－2=(5.75）10任何二进制数D=∑Ki×2i（3）八进制（O:Octal）每位：0-7表示进位规则：逢八进一（4）十六进制（H:Hexadecimal）每位：0~9、A(10)~F(15)表示进位规则：逢十六进一有时为区别十六进制数与十进制数，常在十六进制数前加0x。例如：10011100（2）=0x9C（1）十——二转换十进制数转换成等值的二进制数。（a）整数部分的转换:“除2取

5、余法”例(25)10=(11001)2（b）小数部分的转换:“乘2取整法”例(0.625)10=(0.101)24.2不同数制间的转换十进制整数转二进制数：重复除2法将十进制数除以2，余数则为二进制数低位，得到的商继续除以2；得到的余数为次低位，得到的商再次除以2；不断重复该过程，直到商为0为止。最后得到的余数1为最高位。45（10）=101101（2），173（10）=10101101（2）十进制小数转二进制数：重复乘2法将小数部分乘以2，积的整数部分就是最高位；积的小数部分继续乘以2，积的整数部分是次高位；

6、积的小数部分继续乘以2，直到积的小数部分全为0为止，最后得到的积的整数部分1是最低位。0.3125（10）=0.0101（2）（2）二——十转换把二进制数转换为等值的十进制数称为二－十转换。（只要将二进制数按权展开，各项的数值相加，即可得到十进制数）。例：（1011.01）2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=(11.25)10（3）十——十六/八转换:整数部分：除16/8取余、小数部分：乘16/8取整。(25)10=(31)8(25)10=(19)16（4）十六/八——十转换

7、:按权展开求和。（5）二——十六/八转换:4/3位分组法例：24=16(01011110.1011001)223=8(011110.010111)2（6）十六/八——二转换:例：(8FA.C6)16(52.4)8=(5E.B2)16=(36.27)8=(100011111010.11000110)2=(101010.100)2（7）八——十六转换:法1：以二进制为桥，4/3位分组法24=1623=8例：(36.27)8=(011110.010111)2=(00011110.01011100)2=(1E.5C)1

8、6法2：以十进制为桥(31)8=(25)10=(19)164.4二进制算术运算二进制数可以表示数值，也可以表示逻辑值。0,1表示数值——算术运算0,1表示状态——逻辑运算算术运算：（1）加、减法运算例如:1100（2）+1010（2）=10110（2），1100（2）–1010（2）=0010（2）（2）乘法运算二进制数乘法运算过程：先将被乘数与乘数最低位形成部分积，随后将被乘数与乘数