《数制与编码》ppt课件

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1、第一章数制与编码内容提要：（1）模拟信号、数字信号及其之间的区别，以及数字电路的特点。（2）进位计数规则和各种不同数制之间的转换方法。（3）二进计数制的基本特点及其在计算机中的表示形式。（4）加权码、非加权码及字符代码11.1数字电路基础知识主要内容：模拟信号与数字信号的概念及区别数字电路的特点21.1.1模拟信号与数字信号模拟信号是指时间上和幅度上均为连续取值的物理量。在自然环境下，大多数物理信号都是模拟量。如温度是一个模拟量，某一天的温度在不同时间的变化情况就是一条光滑、连续的曲线：3数字信号是指时间上和幅度上均为离散取值的物理量。可以把

2、模拟信号变成数字信号，其方法是对模拟信号进行采样，并用数字代码表示后的信号即为数字信号。用逻辑1和0表示的数字信号波形如下图所示：41.1.2数字电路的特点数字电路的结构是以二值数字逻辑为基础的，其中的工作信号是离散的数字信号。电路中的电子器件工作于开关状态。数字电路分析的重点已不是其输入、输出间波形的数值关系，而是输入、输出序列间的逻辑关系。所采用的分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要是功能表、真值表、逻辑表达式、布尔函数以及波形图。数字系统一般容易设计。信息的处理、存储和传输能力更强。数字系统的精确度及精度容易保存一致。数字电路抗干扰能

3、力强。数字电路容易制造在IC芯片上。51.2数制主要内容：进位计数制、基数与权值的概念二进制计数法及构造方式最高有效位、最低有效位的概念二进制数的加、减、乘、除运算八进制和十六进制的计数方法6表示数码中每一位的构成及进位的规则称为进位计数制，简称数制。进位计数制也叫位置计数制。在这种计数制中，同一个数码在不同的数位上所表示的数值是不同的。一种数制中允许使用的数码符号的个数称为该数制的基数。记作R某个数位上数码为1时所表征的数值，称为该数位的权值，简称“权”。7利用基数和“权”的概念，可以把一个R进制数D用下列形式表示：位置计数法多项式表示法，

4、也叫按权展开式81.2.1十进制数十进制的基数R为10，采用十个数码符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十进制的按权展开式为：如十进制数2745.214可表示为：91.2.2二进制数所谓二进制，就是基数R为2的进位计数制，它只有0和1两个数码符号。二进制的按权展开式为：如二进制数1011.1012可表示为：10用N位二进制可实现2N个计数，可表示的最大数是2N-1例1-1：用8位二进制能表示的最大数是多少？解：11二进制数的加、减、乘、除四则运算二进制的计数规则是：低位向相邻高位“逢二进一，借一为二”。二进制加法：二进制的加法运算有如下

5、规则：0+0=00+1=11+0=11+1=10（“逢二进一”）例：1011.1012+10.012=?12二进制减法：二进制的减法运算有如下规则：0–0=01–0=11–1=00–1=1（“借一当二”）例：1101.1112–10.012=?131.2.3八进制数八进制数的基数R是8，它有0、1、2、3、4、5、6、7共八个有效数码。八进制的按权展开式为：八进制的计数规则是：低位向相邻高位“逢八进一，借一为八”。14例：对八进制数，从08数到308解：所求的八进制数的序列如下所示（注意，没有使用下标8）。0，1，2，3，4，5，6，7，10

6、，11，12，13，14，15，16，17，20，21，22，23，24，25，26，27，30151.2.4十六进制数十六进制数的基数R是16，它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共十六个有效数码。十六进制的按权展开式为：十六进制的计数规则是：低位向相邻高位“逢十六进一，借一为十六”。16例：对十六进制数，从016数到3016解：所求的十六进制数的序列如下所示（注意，没有使用下标16）。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，1

7、A，1B，1C，1D，1E，1F，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，2A，2B，2C，2D，2E，2F，30171.3数制转换主要内容：二进制与八进制、十六进制之间的相互转换方法十进制与二进制、八进制、十六进制的相互转换方法把一个数从一种数制转换到其他数制的转换方法181.3.1二进制数与八进制数的相互转换将二进制转换为八进制将整数部分自右往左开始，每3位分成一组，最后剩余不足3位时在左边补0；小数部分自左往右，每3位一组，最后剩余不足3位时在右边补0；然后用等价的八进制替换每组数据例：将二进制数10111011.1

8、0112转换为八进制数。19将八进制转换为二进制对每位八进制数，只需将其展开成3位二进制数即可例1-9：将八进制数67.7218转换为二进制数。解：对每个八进制位，