数制与计算机编码ppt课件.ppt

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1、数制数制与计算机编码数据在计算机中的组织方式信息编码作业基础篇12.1数制数制的表示方式二进制数不同数制间的转换符号数的表示方式定点数与浮点数2数制①数制的表示方式特点：逢N(基数)进1采用位权表示法按进位的原则进行计数称为进位计数制，简称“数制”。3N：是指数制中所需要的数字字符的总个数，称为基数。逢N进一例如：人们日常生活常用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10个不同的符号来表示十进制数值，即数字字符的总个数有10个，它是十进制的基数，表示逢十进一。数制的表示方式4位权：是指一个数字在某个固定位置上所代表的值，简称权，处在不同位置上的数字所代表的

2、值不同，每个数字的位置决定了它的值。位权表示法例如：十进制数267.8可以用如下形式表示(267.8)10=2×(10)2＋6×(10)1＋7×(10)0＋8×(10)-1显然：2在百位，表示200，即2×(10)2；6在十位，表示60，即6×(10)1；7在个位，表示7，即7×(10)0；8在小数点后第1位，表示0.8，即8×(10)-1。数制的表示方式5数字的总个数等于基数；每个数字都要乘以基数的幂次，而该幂次由每个数所在的位置决定；排列方式是以小数点为界，整数自右向左0次幂、1次幂、2次幂、…，小数自左向右负1次幂、负2次幂、负3次幂、…。位权与基数的

3、关系：各进位制中位权的值是基数的若干次幂。因此，用任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。位权表示法的特点数制的表示方式6在计算机系统中，各种数据的存储、加工、传输都以电子元件的不同状态来表示，即用电信号的高低表示。根据这一特点，在计算机中采用二进制。采用二进制的原因：电路设计简单、运算简单、工作可靠和逻辑性强。注意：由于23=8、24=16，所以在计算机应用中通常使用二进制、八进制、十六进制和十进制等。数制②二进制数7二进制系统二进制算术运算二进制逻辑运算类似于十进制四则运算计算机中的逻辑关系为二值逻辑运算结果为逻辑值逻辑代数的三种基本逻辑关

4、系与如：AND、∧、∩或如：OR、∨、∪非如：非A写成Ā二进制基础8常用数制的基数和数字符号十进制二进制八进制十六进制基数102816数字符号0~90,10~70~9,A,B,C,D,E,F二进制基础9十进制数非十进制数十进制数非十进制数二、八、十六进制之间的转换由一种数制转换成另一种数制数制③不同数制间的转换10余数法：除基数取余数、直到商为0，由下而上排列。十进制整数非十进制整数演示示例1：（75）10=（？）8余数87538918110结果：(113)811进位法：乘基数取整数，直到小数的当前值为0，或者满足精度要求，由上而下排列。十进制小数非十进制小

5、数示例2：（0.625）10=（？）212示例：(0.625)10=(?)20.625╳21.250整数为1╳20.500整数为0╳21.000整数为1小数值为0结果：(0.101)213整数、小数分别转换，然后合并即可。十进制数非十进制数(207.32)10=(?)2Q(207)10=(11001111)2(0.32)10=(0.0101)2(207.32)10=(11001111.0101)2示例：14非十进制数十进制数位权法：把各非十进制数按权展开求和转换公式：(F)10=a1×xm-1+a2×xm-2+...+am-1×x1+am×x0+am+1×

6、x-1+...示例：（1011.101）2=（？）10(1011.101)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=8+0+2+1+0.5+0+0.125=(11.625)1015二进制十六进制二进制八进制二、八与十六进制之间的转换一位拆三位一位拆四位三位并一位四位并一位整数从右向左小数从左向右16100110110111.010100(4667.24)8示例1:(100110110111.0101)2=(?)8示例2:(9B7.5)16=(?)29B7.5(100110110111.0101)217十、二、八、十六进制

7、之间的转换练习：(11100101.1)2=(？)8(1011101.011)2=(？)16(57.24)8=(?)2=(?)10(3E5.9)16=(?)2(44.8125)10=(?)218数值在计算机中的表示方式机器数与真值符号数的表示方式数制④符号数的表示方式19符号位与二进制数原码反码补码机器数带小数点的数定点数浮点数数值在计算机中的表示形式带符号的数20即：连同符号位一起数字化的二进制数11001101-77符号位真值0表示正数1表示负数即：+7701001101-7711001101机器数21X=6(X)2=00000110Y=-15(Y)2=

8、1000111100000110+)10001111