计算机中的数制与编码课件.ppt

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1、第一单元计算机基础知识计算机系统的基本组成计算机中的数制与编码【导入】电子计算机的最基本的工作是要进行大量的数值运算和数据处理。在计算机内，不管是什么样的数，都是以二进制码形式表示。因为物理上容易找到一个具有两种不同的稳定状态且能相互转换的器件，例如用电位的高、低表示“1”和“0”；其次，二进制的运算规则简单；再次，逻辑命题中的“假”和“真”，也恰好与二进制的“0”和“1”相对应。所以，计算机从其易得性、可靠性、可行性及逻辑性等各方面考虑，选择了二进制数字系统。一、数据与信息数据：人类能够识别或计算机能够处理的符号对客观事物的具体表示信息：经过加工处理后用于人们制定决策或具体应

2、用的数据称作信息二、进位计数制进位计数制的三个要素1、数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为数码2、基数：某种数制所使用的数码的个数称为“基数”3、位权：某种数制每一位所具有的值称为“位权”几种常用的进位计数制1、十进制（1）、数码---0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（2）、基数：10，逢十进一（3）、位权：10i（4）、表示：（250）10或250D几种常用的进位计数制2、二进制（1）、数码---0，1，（2）、基数：2，逢二进一（3）、位权：2i（4）、表示：（110）2或110B几种常用的进位计数制3、八进制（1）、数码---0，1，3，4，

3、5，6，7（2）、基数：8，逢八进一（3）、位权：8i（4）、表示：（156）8或110O几种常用的进位计数制4、十六进制（1）、数码---0~9,A,B，C，D，E，F（2）、基数：16，逢十六进一（3）、位权：16i（4）、表示：（1AB）16或1ABH进位计数制之间的转换1、非十进制数转换成十进制数方法：将非十进制数按位权进行多项式展开，然后在十进制中进行运算二进制数转为十进制数例题将(111010)2转换为十进制数(111010)2202122232425位权（权）本位数字与该位的位权乘积的代数和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+

4、8+2=(58)10位权展开二进制小数转为十进制数例题将(1101.101)2转换为十进制数(1101.101)22-32-22-1202122231X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10位权展开式A：（1101.01）2=()10B：（101.101）2=()1013.255.625八进制数转为十进制数例题将(123.45)8转换为十进制数(123.45)88-28-1808182位权（权）本位数字与该位的位权乘积的代数和:1X82+2X81+3X80+4X8-1+5*8-2=（83.57

5、8125）10位权展开A：（305）8=()10B：（456.124）8=()10197302.1640625十六进制数转为十进制数例题将(5FC.1A)16转换为十进制数(5FC.1A)1616-216-1160161162位权（权）本位数字与该位的位权乘积的代数和:5X162+FX161+CX160+1X16-1+A*16-2=（1532.1015625）10位权展开A：（2A4E）16=()10B：（32CF.48）16=()101083013007.28215进位计数制之间的转换2、十进制转换成非十进制方法：整数部分“除基数取余法”，小数部分“乘基数取整法”十进制数转为

6、二进制数方法十进制整数转为二进制整数。方法：除2取余，直至商为0，余数倒序排。十进制小数转为二进制小数。方法：乘2取整，直至小数为0，整数正序排。十进制整数转为二进制数例题步骤：余数排序方向2462322222115210011101结果（46）10=（101110）2将十进制数46转为二进制数：十进制规则小数转为二进制数例题0.625×　　2×　　2.500.000×　　2取整数排序方向结果：（0.625）10=(0.101)2将十进制小数0.625转为二进制数.2501000001（125.6875）10=()21111101.1011十进制数转为八进制数方法十进制整数转为

7、八进制整数。方法：除8取余，直至商为0，余数倒序排。十进制小数转为八进制小数。方法：乘8取整，直至小数为0，整数正序排。（1725.6875）10=()83275.54十进制数转为十六进制数方法十进制整数转为十六进制整数。方法：除16取余，直至商为0，余数倒序排。十进制小数转为十六进制小数。方法：乘16取整，直至小数为0，整数正序排。（12345.671875）10=()163039.AC进位计数制之间的转换3、非十进制之间的转换二进制与八进制之间的转换二进制与十六进制之间的转换八进制数