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1、考研数学一2016答案【篇一：2016考研数学一真题-后附答案】研数学（一）真题完整版一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.．．．（1）若反常积分???a1x?1?x?b收敛，则（）（a）a与b相似（b）a与b相似（c）a?a与b?b相似（d）a?a与b?b相似（6）设二次型f?x1,x2,x3??x1?x2?x3?4x1x2?4x1x3?4x2x3，则f?x1x,2x,3222tt?1?1tt?1?12??在空间直角坐标下表示的二次曲面为（）（a）单
2、叶双曲面（b）双叶双曲面（c）椭球面（c）柱面耶鲁考研2（7）设随机变量x~n??,?????0?，记p?p?x?????，则（）2（a）p随着?的增加而增加（b）（c）p随着?的增加而减少（d）p随着?的增加而增加p随着?的增加而减少1，将3（8）随机试验e有三种两两不相容的结果a1,a2,a3，且三种结果发生的概率均为2三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、．．．证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）已知平面区域d???r,??2?r?2?1?cos??,????2??????，2?计算二
3、重积分??xdxdy.d（16）（本题满分10分）设函数y(x)满足方程y?2y?ky?0,其中0?k?1.??耶鲁考研???证明：反常积分?0y(x)dx收敛；??0????若y(0)?1,y(0)?1,求?y(x)dx的值.（17）（本题满分10分）设函数f(x,y)满足?f(x,y)?(2x?1)e2x?y,且f(0,y)?y?1,lt?x?（i）求a（ii）设3阶矩阵b?(?,?2,?3)满足b?ba，记b100?(?1,?2,?3)将?1,?2,?3分别表示为?1,?2,?3的线性组合。（22）（本题满分11分）设二维随机变量(x,y)在区
4、域d?299??x,y?0?x?1,x2?y?耶鲁考研上服从均匀分布，令?1,x?yu??0,x?y?（i）写出(x,y)的概率密度；（ii）问u与x是否相互独立？并说明理由；（iii）求z?u?x的分布函数f(z).耶鲁考研【篇二：2016考研数学一真题答案】=txt>一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.．．．（1）若反常积分???a1x?1?x?b收敛，则（）?a?a?1且b?1?b?a?1且b?1?c?a?1且a?b?1?d?a?1且a?b?1
5、??2?x?1?,x?1（2）已知函数f?x???，则f?x?的一个原函数是（）??lnx,x?12???x?1?,x?1?a?f?x?????x?lnx?1?,x?12???x?1?,x?1?b?f?x?????x?lnx?1??1,x?122????x?1?,x?1??x?1?,x?1?c?f?x????d?f?x??????x?lnx?1??1,x?1?x?lnx?1??1,x?1（3）若y?1?x2??2y??2个解，则q?x??（）?a?3x?1?x2??b??3x?1?x2??c?x1?x2?d??x1?x2?x,x?0?（4）已知函数f
6、?x???11，则（）1,?x?,n?1,2,??n?nn?1（a）x?0是f?x?的第一类间断点（b）x?0是f?x?的第二类间断点（c）f?x?在x?0处连续但不可导（d）f?x?在x?0处可导（5）设a，b是可逆矩阵，且a与b相似，则下列结论错误的是（）（a）a与b相似（b）a与b相似（c）a?a与b?b相似（d）a?a与b?b相似（6）设二次型f?x1,x2,x3??x1?x2?x3?4x1x2?4x1x3?4x2x3，则f?x1x,2x,3222tt?1?1tt?1?12??在空间直角坐标下表示的二次曲面为（）（a）单叶双曲面（b）双叶双曲
7、面（c）椭球面（c）柱面（7）设随机变量x~n??,?????0?，记p?p?x?????，则（）22（a）p随着?的增加而增加（b）（c）p随着?的增加而减少（d）p随着?的增加而增加p随着?的增加而减少1，将3（8）随机试验e有三种两两不相容的结果a1,a2,a3，且三种结果发生的概率均为试验e独立重复做2次，x表示2次试验中结果a1发生的次数，y表示2次试验中结果a2发生的次数，则x与y的相关系数为（）二、填空题：9?14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.．．．tln?1?tsint?dt??__________（9）l
8、im0x?0x1?cosx2（10）向量场a?x,y,z???x?y?z?i?xyj?zk的旋度rota?_
