第十三章--全等三角形测验题.doc

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1、十三章全等三角形同步测试(11月底)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在中，若∠A＝∠D，∠B＝∠E，使，还需要的条件是（　　　）A、AB＝DE　　B、AB＝FD　　　　C、AC＝ED　　　　D、BC＝DF2.在中，已知，且，则（　　　）A、一定不全等　B、一定全等　　C、不一定全等　　　　D、无法确定3.如图，ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAC＝25°，则∠BCD的度数为（　　　）A、145°　　　B、130°　　　C、110°　　D、70°4.如图所示，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定（　　　）A、∠M＝

2、∠NB、AB＝CDC、AM＝CND、AM∥CN5.如图，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB＝PC，则的理由是（　　　）A、SAS　B、ASA　　C、HL　　　D、AAS6.如图所示，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F，且BE=CF,则△BED≌△CFD的理由是（　　）A、HL　　　B、SAS　　C、ASA　　　D、AAS7.如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F两点，则图中全等三角形有（　）A、1对　　B、2对　C、3对　　D、4对8.如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E

3、，F在BC上，并且BF＝AB，则下列四个结论：①EF∥AC，②∠EFB＝∠BAD，③AE＝EF，④△ABE≌△FBE，其中正确的结论有（　　　　）A、①②③④　B、①③C、②④　D、②③④9.如图所示，在中，∠C＝90°，AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，则EB的长是（　　　　）A、3㎝　　B、4㎝　　C、5㎝　D、不能确定10.随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（　　　）处。A、1　　　B、2　　　　C、3　

4、　　　　　D、4二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AEC，还需添加一个条件（只需添加一个条件）：＿＿＿＿。12.已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的直线，BD⊥AE，CE⊥AE，垂足分别是D，E，若BD＝7㎝，CE＝3㎝，则DE＝＿。13.如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10㎝，BC＝5㎝，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝＿＿＿＿＿时，才能使△ABC和△APQ全等。14.在∠MON中，点P为角平分线OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，

5、点A在OM上，点B在ON上，则PA＿＿PB。15.在中，∠A、∠B的平分线相交于点P，连结PC，则CP一定是＿＿＿＿。16.如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，则两平行线AB、CD间的距离为＿＿＿＿。17.如图所示，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝＿＿。18.如图所示，在中，∠C＝90°，折叠后，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于＿＿＿＿度。三、解答题（共7小题，共66分）19.（8分）已知：在△ABC中，∠A是锐角

6、，AB＝AC，BE，CF是△ABC的高。求证：BE＝CF。20.（8分）如图，两条交叉的公路OA、OB在O处相交，一条铁路MN穿过公路OA而过，问在铁路MN上的何处建一个货物中转站，使这个中转站到两条交叉的、铁路OA、OB的距离相等，请在图上画出这点,并简单说明理由。21.（8分）如图，点D、B分别在A的两边上，C是∠A内一点，且AB＝AD，BC＝DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F，求证：CE＝CF。22.（10分）已知：如图，∠ACB＝∠DEB＝90°，BD平分∠ABC，ED延长线交BC的延长线于F。求证：AE＝CF。23.（10分）如图1，在△ABC中，AC

7、＝BC，∠ACB＝90°，直线l过点C，AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E，（1）试判断DE与AD、BE之间的关系，并说明理由。（2）如图2，在其它条件均不变的情况下，试猜想DE与AD、BE之间又有何关系？证明你的猜想。24.（10分）如图，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB；求证：CD=AD+BC.25.（12分）已知：如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。（1）求证：AD⊥EF（2）当有一点G，从D向A点运动时（如图2），GE⊥AB于