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时间:2020-11-02
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1、十三章全等三角形同步测试(11月底)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.在中,若∠A=∠D,∠B=∠E,使,还需要的条件是( )A、AB=DE B、AB=FD C、AC=ED D、BC=DF2.在中,已知,且,则( )A、一定不全等 B、一定全等 C、不一定全等 D、无法确定3.如图,ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=25°,则∠BCD的度数为( )A、145° B、130° C、110° D、70°4.如图所示,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判定( )A、∠M=
2、∠NB、AB=CDC、AM=CND、AM∥CN5.如图,PB⊥AB于B,PC⊥AC于C,且PB=PC,则的理由是( )A、SAS B、ASA C、HL D、AAS6.如图所示,BE⊥AD的延长线于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,则△BED≌△CFD的理由是( )A、HL B、SAS C、ASA D、AAS7.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F两点,则图中全等三角形有( )A、1对 B、2对 C、3对 D、4对8.如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于E
3、,F在BC上,并且BF=AB,则下列四个结论:①EF∥AC,②∠EFB=∠BAD,③AE=EF,④△ABE≌△FBE,其中正确的结论有( )A、①②③④ B、①③C、②④ D、②③④9.如图所示,在中,∠C=90°,AC=4㎝,AB=7㎝,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,则EB的长是( )A、3㎝ B、4㎝ C、5㎝ D、不能确定10.随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有( )处。A、1 B、2 C、3
4、 D、4二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11.如图,∠1=∠2,要使△ABC≌△AEC,还需添加一个条件(只需添加一个条件):____。12.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的直线,BD⊥AE,CE⊥AE,垂足分别是D,E,若BD=7㎝,CE=3㎝,则DE=_。13.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=10㎝,BC=5㎝,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP=_____时,才能使△ABC和△APQ全等。14.在∠MON中,点P为角平分线OC上一点,PA⊥OM,PB⊥ON,
5、点A在OM上,点B在ON上,则PA__PB。15.在中,∠A、∠B的平分线相交于点P,连结PC,则CP一定是____。16.如图,已知AB∥CD,O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则两平行线AB、CD间的距离为____。17.如图所示,已知PA⊥ON于A,PB⊥OM于B,且PA=PB,∠MON=50°,∠OPC=30°,则∠PCA=__。18.如图所示,在中,∠C=90°,折叠后,使A、B两点重合,得到折痕ED,再沿BE折叠,C点恰好与D点重合,则∠A等于____度。三、解答题(共7小题,共66分)19.(8分)已知:在△ABC中,∠A是锐角
6、,AB=AC,BE,CF是△ABC的高。求证:BE=CF。20.(8分)如图,两条交叉的公路OA、OB在O处相交,一条铁路MN穿过公路OA而过,问在铁路MN上的何处建一个货物中转站,使这个中转站到两条交叉的、铁路OA、OB的距离相等,请在图上画出这点,并简单说明理由。21.(8分)如图,点D、B分别在A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F,求证:CE=CF。22.(10分)已知:如图,∠ACB=∠DEB=90°,BD平分∠ABC,ED延长线交BC的延长线于F。求证:AE=CF。23.(10分)如图1,在△ABC中,AC
7、=BC,∠ACB=90°,直线l过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E,(1)试判断DE与AD、BE之间的关系,并说明理由。(2)如图2,在其它条件均不变的情况下,试猜想DE与AD、BE之间又有何关系?证明你的猜想。24.(10分)如图,AD∥BC,点E在线段AB上,∠ADE=∠CDE,∠DCE=∠ECB;求证:CD=AD+BC.25.(12分)已知:如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。(1)求证:AD⊥EF(2)当有一点G,从D向A点运动时(如图2),GE⊥AB于
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