第六章-实数章末复习教案(共两课时).doc

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1、课题第6章章末复习课时第1课时课型复习教学目标知识与技能1、对本章所学知识进行复习，将知识条理化、系统化、网络化；2、通过对知识的复习，进一步加深学生对所学概念的理解；过程与方法通过练习题的操练提高学生的计算能力和思维能力。情感、态度价值观让学生懂得知识网络构建的重要性，培养学生善于总结的好习惯。教学重点构建本章知识网络教学难点实数的运算教学方法归纳、练习教学准备教案教学过程一、本章的知识网络结构：二、数的开方主要知识点：（一）平方根：1.如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根；即，当=a时，我们称x是a的平方根，记做：x=±(a≥0）。2.当a=0

2、时，它的平方根只有一个，也就是0本身；3.当a＞0时，即a为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：x=±(a≥0）。当a＜0时，即a为负数时，它不存在平方根。例1.（1）的平方是64，所以64的平方根是；（2）的平方根是它本身。（3）若的平方根是±2，则x=；的平方根是（4）当x时，有意义。（5）一个正数的平方根分别是m和m－4，则m的值是多少？这个正数是多少？（二）算术平方根：1.如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么，这个正数x就叫做a的算术平方根，记为：“”，读作，“根号a”，其中，a称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。2.算术平

3、方根的性质：具有双重非负性，即：≥0，a≥0。3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：±。（三）立方根：1.如果x的立方等于a，那么，就称x是a的立方根，或者三次方根。记做：，读作:3次根号a。注意：3表示开根的次数，即：根指数。一般的，平方根可以省写根的次数，但当根的次数在二次以上的时候，则不能省略。2.平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。例3

4、.（1）64的立方根是（2）若=2.89，=28.9，则b等于（）A.　B.1000　C.10　D.10000（3）下列说法中：①±3都是27的立方根，②=y，③的立方根是2，④=4。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个（四）无理数：1.无限不循环的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种：（1）特殊意义的数，如：π及含有π的数，如：2－π，3π等；（2）开方开不尽的数，如:等；（3）特殊结构的数，如：2.01001000100001…（两个1之间依次多1个0）等。应当要注意的是：带根号的数

5、不一定是无理数，如：等；无理数也不一定带根号，如：π2.有理数与无理数的区别：（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。例4.（1）下列各数：①3.141、②0.33333……、③－、④π、⑤－、⑥－、⑦0.03……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）其中是有理数的有＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿。（填序号）（2）有五个数:0.…,0.…,－π,,其中无理数有()个A2B3C4D5（五）实数：1.有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最

6、大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是－1。2.实数的性质：实数a的相反数是－a；实数a的倒数是（a≠0）；实数a的绝对值

7、a

8、=，它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。3.实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：即正数大于0，0大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小。（在数轴上，右边的数总是大于左边的数）。对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。4.实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数

9、的一致。例5.（1）下列说法正确的是（）；A、任何有理数均可用分数形式表示；B、数轴上的点与有理数一一对应；C、1和2之间的无理数只有；D、不带根号的数都是有理数。（2）a，b在数轴上的位置如图，则下列各式有意义的是()b0aA、B、C、D、（3）比较大小(填“>”或“<”).3，－，，，（4）数－，－2，－3的大小关系是()A.－<－2<－3B.－3<－<－2C.－2<－<－3D.－3<－2<－（5）若=3，=2且ab<0，则：a－b=。板书设计一、知识框架：二、主要知识点：1、平方根：2、算术平方根：3、立方根：4、无理数：5、实数：教学反思课题第6章章末复