一次函数章末复习

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1、一次函数复习【知识与技能】1.经历回顾与思考，建立一次函数知识体系。2.应用一次函数知识，解决实际问题.【过程与方法】1.应用数形结合，归纳一次函数基本知识.2.利用典型例题，帮助学生提升应用能力.【情感态度】认识到数学是解决现实问题的工具，提高学习的信心和应用意识.【教学重点】1.一次函数的图象与性质.【教学难点】应用函数性质解决多种题型.一、知识框图，整体把握【教学说明】教师引导学生边回忆边完成上述框图，并针对各种概念、性质强调学生要结合实际图象予以总结归纳，而不是死记硬背，提醒学生在解题过程中要善于画出图象帮助分析.二、知识再现，对应练习（一）一次函数的

2、定义及自变量的取值范围1．一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.2.确定自变量取值范围时应该注意的几点：(1)如果函数解析式中含自变量的部分是整式，那么自变量的取值范围是全体实数；(2)如果函数解析式中含自变量的部分是分式，那么自变量取使分母不为零的实数；(3)如果函数解析式中含自变量的部分是二次根式，那么自变量取使被开方数大于或等于零的实数；(4)在实际问题中，函数自变量的取值必须使实际问题有意义.1.写出下列函数中自变量x的取值范围：(1)y=2x-3(2)(3)（二）一次函数的图象及性质1.一次函数y=(m

3、-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m得取值范围.分析：利用一次函数y=kx+b中k和b的符号决定其图象经过的象限，可以建立关于m的不等式组，由此得到m的取值范围.2.直线y=-2x+a经过(3，y1)和(-2，y2)两点，则y1和y2的大小关系是()3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()（三）一次函数解析式的确定1.直线与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点B，若B点到x轴的距离为2，求解析式分析：由于直线经过点A(-4，0)和点B，点A的坐标已知，点B的坐标可以求出，为(0，±2)，然后利用待定系数法便可求出直线的

4、解析式.2.把直线y=2x-1向上平移2各单位，所得直线的解析式是：.分析：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x-1向上平移2个单位，所得直线解析式为y=2x-1+2，即y=2x+1.三、释疑解难，加深理解一次函数解析式的求得是解决问题的关键，要善于从已知条件中发掘符合要求的点的坐标，进而用待定系数法求解.例1如图，在平面直角坐标系xOy中，某一次函数的图象与x轴交于点A，且A点坐标为（-2，0），B点坐标为（2，0），点P是一次函数的图象上第一象限上一点且点P的横坐标为，若△APB的面积为7，求该一次函数的解析式.【分析】由待定系数法知，一次函数有两个待定

5、系数k，b，我们只需要找到两个关于一次函数的条件，因为点A、P在直线上，A点坐标已知，通过△APB的面积，求出点P的坐标即可.解：∵A（-2，0），B（2，0），∴AB=4，作PH⊥x轴于H，∵S△APB=7∴AB·PH=×4×PH=7，∴PH=又∵点P在第一象限，∴P（，），设一次函数的解析式为y=kx+b.∴一次函数的解析式为y=x+2.例2已知一次函数与某个正比例函数的图象交于A（2，4）点，该一次函数与x轴交于B点，O是坐标原点，且S△OAB=12，求正比例函数和一次函数的解析式.解：设正比例函数的解析式为y=kx，一次函数的解析式为y=ax+b，根据

6、题意可得4=2k，则k=2.因此正比例函数的解析式为y=2x.易知A点到x轴的距离为4，△AOB的面积为12，则底边OB的长度为6，因此B（6，0）或B（-6，0）；当B点坐标为（6，0）时，所以这个一次函数的解析式为y=-x+6.当B点坐标为（-6，0）时，所以这个一次函数的解析式为y=x+3.四、师生互动，课堂小结由学生谈本节课的收获及仍存在的疑问等.教师根据学生的发言，予以点评总结.一次函数是初中非常重要的一章，也是以后函数学习的基础.因此要注重章末的复习，先引导学生回顾本章知识，画出知识结构图，然后精选部分例题，巩固本章的知识点.教师要引导学生避免用孤

7、立的眼光去看一道题，而要学会观察和思考，能举一反三地用联系的眼光去解决新的问题.1.布置作业：从教材“复习题19”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课时重点在让学生充分交流的基础上建立本章的知识框架图，并反思如何利用解析式、图象性质解决实际问题，引导学生在练习中体验本章知识的运用.