《一次函数》章末复习.ppt

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1、《一次函数》章末复习一、知识总结：1.函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数(1)定义：(2)表示方法：◆关系式法（解析法）◆列表法◆图象法(3)函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值2.正比例函数：(1)定义：一般地，形如的函数叫做正比例函数(2)图象：一条过原点(0,0)的直线(3)性质：(1)当k>0时，(2)当k<0时，★y的值随着x值的增大而增大★直线y=kx经过第一、三象限，且从左向

2、右上升★k的值越大，随着x值的增大，y的值增加得越快★y的值随着x值的增大而减小★直线y=kx经过第二、四象限，且从左向右下降★k的值越小，随着x值的增大，y的值减小得越快3.一次函数：(1)定义：一般地，形如的函数叫做一次函数(2)图象：一次函数y=kx+b的图象是一条直线.(3)性质：◆一次函数y=kx+b的图象经过点(0,b)◆当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，直线y=kx+b由左向右上升；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，直线y=kx+b由左向右下降；例1．直线             的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第

3、二、三、四象限D、第一、三、四象限二、典型例题：D例2.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2．-3），（-4，6）B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6）D．（2，3），（-4，6）A例3.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　）A.2B.-2C.1D.-1D例4.平面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）A.y=2x+1B.y=2x+2C.y=2xD.y=2x-2D例5.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=.-

4、8例6.若函数是正比例函数，则m的值是，n的值为。-12例7．直线y＝kx﹣1与y＝x平行，则y＝kx﹣1的图象经过的象限是（　　）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限D例8．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（　　）A.﹣2B.﹣1C.0D.2D例9.已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标。解：由题意，得解得∴k、b的值分别是1和2，∴y＝x+2,∴当y＝0时，x＝－2，∴该图象与x轴交点为（－2，0）例10：甲、乙两人同时从相距90千米的A地前

5、往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图象（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；解：设所求函数关系式为:y=kx+b根据题意得解得：所以所求函数关系式为:y=-60x+180（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？解：当x=2时，∴骑摩托车的速度为（km/h）∴乙从A地到B地用时为（h）