二次函数章末复习

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1、二次函数教学设计时间班级9.1学科数学执教教师课题（内容）课标要求1、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、求二次函数的解析式4、a，b，c符号的确定5、抛物线的平移法则6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数（求最值）的综合运用学情分析学生计算速度慢、理解能力差、基础知识弱，缺乏信心和兴趣，害怕二次函数核心素养培养学生学习数学兴趣和信心；培养学生的沟通能力和团队合作精神。学习目标1.二次函数的图象及性质2.求二次函数的解析式3.a，b，c符号的确定4.抛物线的平移法则5.二次函数与一元二次方程的关系教

2、学重点教学难点内容解决措施内容解决措施自主复习教师引导例题分析教师讲解合作学习教学环节▲学（解决基础知识）自主学习【教师】●激趣导入；明确自主学习的内容，并将内容问题化，同时给出学生具体可操作的方法。【学生】●一、二次函数的概念【总结】抛物线与坐标轴的交点归纳：1.y=-x²，,y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有__个.2．函数当m时，它是二次函数？当m时，它是反比例函数；b2-4ac>0与x轴；b2-4ac=0与x轴；b2-4ac>0与x轴。3．二次函数y=x2-4x+3与x轴的交

3、点是，与y轴的交点是；二次函数y=x2-4x+4与x轴的交点是，与y轴的交点是；二次函数y=x2-4x+5与x轴的交点是，与y轴的交点是；明确自主学习目标，根据老师提供的具体方法，独立完成基础知识的学习。●将疑难问题小组交流讨论、全班交流讨论。▲教（突破重难点）精讲释疑【教师】●根据本课重、难点内容及学生的疑难问题教师点拨释疑，必要的内容进行精讲。【学生】●学生展示学习成果。▲练（检查学习目标）巩固提升【教师】●针对学习目标、重难点、分层设计、分层训练、分层优化。【学生】●对学生的要求：学生独立完成后纠错。【总

4、结】抛物线的性质归纳：4.二次函数y=x2-4x+3（1）与x轴的交点是，与y轴的交点是；（2）开口向，顶点坐标是，对称轴是，（3）当自变量x时，函数值y有最值；（4）画出函数的大致图像；（5）增减性：x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小；（6）函数值y的正负性：当x时，函数值y＞0，当x时，函数值y＜0；5.把抛物线y=-x2+2x+3配方成顶点式，（1）与x轴的交点是，与y轴的交点是；（2）开口向，顶点坐标是，对称轴是，（3）当自变量x时，函数值y有最值；（4）画出函数的大致图像；（5）增减性

5、：x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小；（6）函数值y的正负性：当x时，函数值y＞0，当x时，函数值y＜0；函数解析式开口方向大致图像顶点坐标对称轴最值增减性y=a(x-h)2+ka>0,开口向上（h,k）直线x=h当x=时，y最大=；对称轴左侧（x0,开口向上a<0,开口向下y=x2+4x+1配方成顶点式，顶点坐标为；y=2x2+8x+3配方成顶点式，顶点坐标为；y=-x2+2x+4配方成顶点式，顶点坐标为；y=-2x2-6x+3配方成顶点式，

6、顶点坐标为；配方练习1)已知抛物线上的三点，通常设解析式为；2)已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为；3)已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为；6、根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。“括号外：左加右减；括号内：上加下减”。⑴二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y

7、=2x2的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)2的图象。⑵把y=2x2的图象先向平个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。(3)y=-3x2先向平移个单位，再平个单位可得到函数y=-3(x-3)2+4的图象;(4)y=4x2先向平移个单位，再平个单位可得到函数y=4(x-2)2-3的图象;(5)y=2(x+1)2-7先向平移个单位，再平个单位可得到函数y=2(x-5)2+2的图象.二次函数的图像与a、b、c的符号的关系【总结】：待定系数法求抛物线的解析式【总结】：抛物线的平移法则对标小结

8、1、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、求二次函数的解析式4、a，b，c符号的确定5、抛物线的平移法则6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数（求最值）的综合运用作业布置对应二次函数试卷板书设计1、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、求二次函数的解析式4、a，b，c符号的确定5、抛物线的平移法则6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数（求最值）的综合运用课后反思