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1、二次函数章末测试题（B）（时间：90分钟，满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线y二S3）?+2的顶点坐标是（）A.（2,3）B.（-3,2）C.（3,2）D.（-3,-2）2.若二次函数（x-/n）2-1,当疋3时，y随兀的增大而减小，则加的取值范围是（）A./7?=3B./77>3C./?7>3D.m<33.将二次函数严/・2兀化为尸（炉力）2+£的形式，结果为（）A.）=（x-1）2B.y=（x-1）2-1C.y=（x+1）2+lD.）=（x-1）2+l4.设A（-2,yi）,B（1,〉，2），C（2,旳）是抛物线y二（x+l）?+3上的三点
2、，贝1」和乃，旳的大小关系为（）A.yi>），2>）'38.），
3、>旳>〉'2C.y3>y2>yiD.y^>y>y25.二次函数）=启+加+c的图象如图所示，则在下列说法中，与此函数的系数相关的一元二次方程ajc+bx+c=0的根的情况，说法正确的是（）A.方程有两个相等的实数根B.方程的实数根的积为负数C.方程有两个正的实数根D.方程没有实数根（第5题）6.在同一平面直角坐标系中，函数）=o?+加与尸以的图彖可能是（）ABCD7.将抛物线>三？先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（）A.y=（兀+2）2+3B.y=（兀+2）2-3C.尸（x-2）2+3D
4、.尸（x-2）2-3&如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所4（）在平面与墙面垂直）.如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面一m,则水流落地点B离3墙的距离03是（）A.2mB.3mC・4mD.5mV9.如图，二次函数y=aj?+bx+c的图象与兀轴的交点的横坐标分别为・1,3,则下列结论：®ac<0；②2a+b=0；③4d+2b+c・>()；④对于任意兀均有ax2^bx>a+b•其屮正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个10•如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,-5、)A.—(d+b)~16B.丄(a+掰C.丄(a+b)284D.—(a+b)2(第10题)二、填空题(每小题3分，共24分)11.若函数尸(m-2)兀'宀2+3是二次函数，则加二.12.二次函数〉=2(x-y)2+3,当兀时，随兀的增大而增大.13.二次函数y=x2+mx+n的图象经过点(1,-2),则代数式(tw+h-1)(-tn-n)的值为14.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点，顶点C的纵坐标为・2,现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y二a^+bx+s，则阴影部分的面积是c11.已知：抛物线y=x2-2x-m（m>0）与y轴交于点C,C点关于抛物线对称轴的对
6、称点为点CJ则点C的坐标为.12.己知二次函数y=ax2+4x^a-的最小值为2,则a的值为.13.如图是抛物线y=ax^bx+c的一部分，其对称轴为*・1,它与兀轴的一个交点为A（-3,3%0）,根据图象，可知一元二次方程ax2+bx-^-c=0的另一个解是.（第17题）1&某体育商店试销一款成本为50元的足球，规定试销期间单价不低于成本价的，且获利不得高于50%.经试销发现，每天的销售量y（个）与销售单价兀（元）之间满足一次函数y=-x+120,那么可求出该超市试销屮一天可获得的最大利润为元三、解答题（共66分）19.已知一个二次函数的图象经过A（0,-1）、B（1,5）、C（-1,-
7、3）三点.（1）求这个二次函数的表达式.（2）求这个二次函数图象的顶点和对称轴.20.如图1是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状.抛物线两端点与水面的距离都是Im,拱桥的跨度为10m.桥洞与水面的最大距离是5m.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系屮，如图2.求：（1）抛物线的解析式；（2）两盏景观灯巴，P2之间的水平距离.21.己知二次函数y=x2-2x-l.（1）求此二次函数的图象与兀轴的交点坐标；（2）将y二X的图彖经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-的图彖.5322.已知一个二次函数的图彖经过4（-2,一）、3（
8、0,-二）和C（1,-2）三点.22（1）求出这个二次函数的解析式；（2）若函数的图象与尤轴相交于点E,F（E在F的左边），求AEFB的面积.23.如图，己知一次函数刃二兀+加与二次函数y2=ax2+bx-3的图象相交于点A（-1,0）、B（2,-3）,且二次函数与y轴相交于点C.（1）求点加的值和二次函数的解析式；（2）求二次函数的顶点坐标和对称轴；（3）请直接写出当刃＜乃时，自变量的収值范围.（第23题）
