第二十二章二次函数章末测评(B)

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源二次函数章末测评（B）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列函数是二次函数的是（　　）A.y＝2x+1　　　　B.y＝－2x+1　　　C.y＝x2+2　　　D.y＝x－22．下列二次函数的图象，不能通过函数y＝3x2的图象平移得到的是（）A．y＝3x2＋2B．y＝3(x－1)2C．y＝3(x－1)2＋2D．y＝2x23．二次函数y＝x2－4x＋5的最小值是（）A．－1B．1C．3D．54．如图，抛物线的函数解析式是（）A．B．C．D．第4题第5题第9题5．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）

2、A．a＞0B．c＞0C．b2－4ac＞0D．a＋b＋c＞06．若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点坐标为（0，－3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线的开口向上B．抛物线的对称轴是直线x＝1C．当x＝1时，y的最大值为－4D．抛物线与x轴的交点坐标为（－1，0），（3，0）7．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标满足下表：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图象的顶点坐标为（）A．（－3，－3）B．（－2，－2）C．（－1，－3）D．（0，－6）8．已知两点A(－5，y1)，B(3，y2)均在抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)

3、上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（）A．x0＞－5B．x0＞－1C．－5＜x0＜－1D．－2＜x0＜39．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如图所示，则关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是（）A．x＜2B．x＞－3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞1第5页共5页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源第10题图10.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（　　）

4、A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每题3分，共24分）11.将二次函数化为的形式，则．12．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式y＝__________．13．已知二次函数y=-x2+4x+5，其中-2≤x≤1，则y有最大值为_______．14．若y＝ax2＋bx＋c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是_____________．x－101ax21ax2＋bx＋c8315.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行　　m才能停下来．1

5、6．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点（1，2）和（－1，－6）两点，则a＋c＝．17．如图教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是m.第17题图18．如图，抛物线y＝x2＋bx＋与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_________．三、解答题（共66分）19．（10分）已知抛物线y=ax2-4x+c经过点A（0，-6）和B（3，-9）．

6、（1）求出抛物线的解析式；（2）写出抛物线的对称轴及顶点坐标．第5页共5页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源20.（10分）如图所示，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽度为２０ｍ，如果水位上升３ｍ就达到警戒线ＣＤ，这时水面的宽度为１０ｍ．（１）求出图中坐标系下抛物线的解析式．（２）若洪水到来时，水位以每小时０．２ｍ的速度上升，则从警戒线开始，再持续多长时间洪水就到达拱桥顶？21．（12分）某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为

7、多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．22.22．（12分）已知二次函数y=a（x-m）2-a（x-m）（a，m为常数，且a≠0）．（1）求证：不论a与m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；（2）设该函数图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点．当△ABC的面积等于1时，求a的值.23．（14分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商

8、品的售价定