2018秋人教版九年级上第二十二章二次函数章末检测题（B）含答案

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1、二次函数章末检测题(B)一、选择题（每小题3分，共30分）1．抛物线y=（x-1）2+2的顶点坐标是（　　）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，-2）D．（1，2）2．已知二次函数y=a（x-1）2+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（　　）A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜03．把二次函数y=x2-4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式是（　　）A．y=（x-2）2+1B．y=（x-2）2-1C．y=（x-2）2-3D．y=（x-2）2+34．若点M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在抛物线y＝

2、−x2+2x上，则下列结论正确的是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y1＜y3＜y25.如图是抛物线y=ax2+bx+c的大致图象，则一元二次方程ax2+bx+c=0（　　）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定6.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图像可能是（　　）A．B．C．D．7.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析

3、式不可能的是（　　）A．y=x2+4x+4B．y=x2+6x+5C．y=x2-1D．y=x2+8x+178.如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（　　）A．1mB．2mC．3mD．6m第8题图第10题图第9题图9.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（　　）6A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点

4、P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P，Q分别从A，B同时出发，当四边形APQC的面积最小时，经过的时间为（）A．1sB．2sC．3sD．4s二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y=（m-1）xm2+1-2mx+1是抛物线，则m=________-1．12.已知二次函数y=(x－2)2+3，当x时，y随x的增大而减小．13.抛物线y=ax2+bx+2经过点（-2，3），则3b-6a=___________.14.如图，正方形的边长为4

5、，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=x2与y=-x2的图象，则阴影部分的面积是________ 第17题图第14题图15.如果抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是__________16.若二次函数y=x2+2x+c的最小值是7，则它的图象与y轴的交点坐标是________17.如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（-1，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是___________．18.某服装店购进单

6、价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_________22元时，该服装店平均每天的销售利润最大．三、解答题（共66分）19.（6分）已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．20.(6分)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x2＋3x+1的一部分，如图.⑴求演员弹跳离地面的

7、最大高度；⑵已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.6图5CBA第20题图21.（6分）已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？22.(6分)如图8，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC，BD，CD．（1）求

8、此抛物线的解析式．第23题图（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．第22题图23.（8分）如图9，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1