第18课时—指数函数与对数函数.doc

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1、课题：指数函数与对数函数（2）教学目标：1．掌握对数函数的概念、图象和性质；2．能利用对数函数的性质解题．教学重点：运用对数函数的图象、性质解题．教学过程：（一）主要知识：1．对数函数的概念、图象和性质：①的定义域为，值域为R；②的符号规律：同范围时值为正，异范围时值为负。③的单调性：时，在单增，时，在单减。④的图象特征：时，图象像一撇，过了（1，0）点，在x轴上方越大越靠近x轴；时，图象像一捺，过了（1，0）点，在x轴上方越小越靠近x轴。2．指数函数与对数函数互为反函数；（二）主要题型、思想方法：1．解决与对数

2、函数有关的问题，要特别重视定义域；2．解决对数不等式、对数方程时，要重视考虑对数的真数、底数的范围；3.对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性。（三）例题分析：例1．（1）若，则，，从小到大依次为；（2）若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）（A）（B）（C）（D）2例2．已知函数在上是减函数，则的取值范围是（）例3．方程的解是例4．已知函数⑴求的定义域，值域；⑵判断的单调性；⑶解不等式.例5．已知函数（且）．求证：（1）函数的图象在轴的一侧；（2）函数图象上任意两点连线的斜率都大于．（四）高考回顾：

3、考题1（2004重庆文）函数的定义域是：（）ABCD考题2（2004上海文）若函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x+1)的图象关于直线x-y=0对称,则f(x)=()(A)10x-1.(B)1-10x.(C)1-10-x.(D)10-x-1考题3（2004江苏）若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则()(A)a=2,b=2(B)a=,b=2(C)a=2,b=1(D)a=,b=考题4（2001全国）若定义在区间（-1，0）内的函数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（五）课后作业：1．已知函数，若，

4、则、、从小到大依次为；（注：）2．若为方程的解，为不等式的解，为方程的解，则、、从小到大依次为；3．函数（为常数），若时，恒成立，则（）（A）（B）（C）（D）4、（1）的定义域为_______；（2）的值域为_________；（3）的递增区间为，值域为5、（1），则（2）函数的最大值比最小值大，则（3）方程的解是（4）若，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（5）已知，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）6.已知函数的反函数为（1）若，求的取值范围D；（2）设，当时，求函数的值域7.已知：，且求的

5、最大值和最小值，并求其取最大值和最小值时相应的和的值。8．记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B.(1)求A；(2)若BA,求实数a的取值范围.