立体图形的展开图.doc

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1、§4.3立体图形的展开图------黄道敏一、教学目标1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，体验实践操作的能力，发展空间观念。3、培养学生主动探索，敢于实践，合作交流的精神。二、教学重点与难点重点：了解基本立体图形与其展开图之间的关系：立体图形是由平面图形围成的；一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面图形。难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面

2、图形。三、设计理念学课程的理想课堂教学应该是与学生的生活实践联系的紧一点，动手的多一点，直观的东西多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点。四、教学过程（一）课前准备1、学生四人小组课前做好圆柱、圆锥、正方体、四棱锥形的帽子各一个。2、小刀、剪刀、圆规、三角板、透明胶和量角器。（一）创设情境、新课引入昨天请大家回去做几何形状的圣诞帽，现在拿出来戴戴看。很好，我们请几位同学来介绍一下自己的制作过程，与大家分享一下经验。（圆柱、圆锥、正方体、四棱锥形的各请一位）问题：为什么我们可以用平面的纸做出立体

3、的帽子来？引导思考，共同讨论得出：原理1、立体图形是由平面图形围成的。例1、以下这些平面图形可以做成什么样的帽子呢？ABCD实践：按以上四个图，请大家动手折一下，看看会得到什么立体图形。（用附一，学生做完后，以动画演示对照）（一）探索新知识象例1中的平面图形我们称之为立体图形的展开图。展开图：把围成立体图形的平面图形按一定位置排列在一起，并且能够折合成立体图形。练1、下列图形是某些立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？（由前面的练习做基础，让学生自己思考，培养空间想象能力。）现在我们已

4、经比较清楚平面图形到立体图形的过程：围成立体图形的面位置展开图立体图形那么已知立体图形，它的展开图会如何呢？实践：把各组的正方体形的帽子先装上底面，然后沿着一些棱剪开，请尽量不要与边上的人一样。原理2：同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。例1、以下图形都是正方体的展开图吗？（用附2）课后思考：正方体共有几种展开图例3、下列各图都是由四个三边相等的三角形构成的平面图形，请你判断它们中哪些可以围成三棱锥。分析：1、三棱锥有四个面2、围成的立体图形是封闭的（学生自主思考后，请一位

5、回答。用动画演示对照）（一）练习与提高1、书本P138练习3分析：图形实质上就是长方体的展开图，先把平面换成立体，下面只需旋转长方体就可以解决所有问题了。2、圣诞节我有一份礼物要进行包装送给朋友，请你帮我想办法计算我至少需要多少包装纸。（礼物形状如图所示）10cm5cm1cm（二）课堂小结与作业小结：在这节课中我们主要认识并尝试解决了以下问题：（1）、立体图形是由平面图形围成的。（2）、同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。作业：《数学作业本》二、课后小结