矩形的性质和判定综合.docx

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1、1．矩形具有但平行四边形不具有的性质是()A．对角相等B．对角线互相平分C．对边平行且相等D．对角线相等2．矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝6，BC＝8，则矩形面积＝，△BOC的周长＝．3．矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC＝2AB，则∠BOC＝°．4．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为．5．如图，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AC＝8，试求矩形ABCD的边长．（结果保留小数点后两位）[来源:学科网ZXXK]1．矩形具有而平行四边形不一定具有

2、的性质是（）A．对角线相等B．对边相等C．对角相等D．对角线互相平分[来源:学科网ZXXK]2．如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．⑴若AO＝5，则AC＝，BD＝；⑵若∠ODC＝50°，则∠DAC＝，∠DOC＝；⑶若CO＝CD＝2，则AD＝，∠DOC＝．3．八年级⑶班同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来盆红花，理由是．[来源:学科网ZXXK]4．矩形较短的边长为12cm，两条对角线的夹角为60°，则对角线长为cm．5．已知矩形的对角线长为4cm，一条边长为cm，则另一边长为cm，这个矩形的面

3、积为．6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长＝　　cm．7．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为__________8．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．⑴求证：△BEC≌△DFA；⑵求证：四边形AECF是平行四边形．9．如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于O，过点D作DE∥AC交BC延长线于E．求证：△DBE是等腰三角形．10．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠

4、BAD，交BC于点E，点F在边BA上，FE⊥DE．⑴求证FE＝DE；⑵若△DEF的面积为50，△BEF的面积为24，求△BEF的周长．11．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC＝，AE平分∠BAD交BC于E，连结OE．求∠COE的度数．1．下列说法不能判定四边形是矩形的是（）A．有一个角为90°的平行四边形B．四个角都相等的四边形C．对角线相等的平行四边形D．对角线互相平分的四边形2．工人师傅在做门窗时，不仅要测量两组对边的长度相等，还要测量它们的两条对角线长相等，以确保图形是矩形．请说出其中的道理：．3．如图，在四边形ABCD中，AB

5、∥CD，AB＝CD．在不添加任何辅助线的前提下，要使该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是（写出一个即可）．4．如图，在□ABCD中，M为BC中点，∠MAD＝∠MDA．求证：四边形ABCD是矩形．5．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．⑴BD与CD有什么数量关系，并说明理由；⑵当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．6．如图，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．求证：⑴AE∥BC；⑵AB＝DE．7如图，在△ABC

6、中，O为AC中点，点D在BC上，DO的延长线与△ABC的外角平分线AE交于E，且AE∥BC．⑴求证：AE＝DC；⑵若点D是BC的中点，求证：四边形ADCE是矩形．8．如图，在□ABCD中，∠1=∠2．（共8分）（1）求∠ABC的度数；（2）若∠1=60°，AB=1，求□ABCD的面积．9．如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，BE=DF，FG⊥AE，EH⊥CF，⑴求证：四边形AECF是平行四边形；⑵求证：四边形EGFH是矩形.[来源:学_科_网]10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中

7、点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．9．如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B＝90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从A出发，以的速度向点D运动；点Q从C点同时出发，以的速度向B运动．其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止．从运动开始，设经过多少时间为秒．⑴当为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？⑵当为何值时，四边形PQCD成为成为等腰梯形？2．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；3．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．4．计算：（1）；（2）；（3）；（4）2.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）