矩形的性质和判定综合运用

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1、特殊的平行四边形——矩形的性质和判定综合运用清水镇九年制学校于彬一．教材分析：本课要研究的是矩形的概念及性质和判定，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。二．教学目标

2、：（1）知识与技能：复习矩形有关性质和判别条件，并能运用其解决问题，通过了解近8年中考对矩形知识的考查规律，掌握中考矩形知识的命题方向。（2）过程与方法：在积极参与教学的过程中，紧扣历年中考对矩形这一知识点的考察，通过对矩形知识的回顾和总结，掌握矩形的性质和判定，并能熟练利用矩形的性质和判定解决问题，通过历年中考例题的讲解，总结出矩形折叠问题的解决方法。（3）情感、态度与价值观：在探究活动中，获取成功的体验，发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯三．教学重点、难点教学重点：矩形、直角三角形的性质。教学难点：矩形性质的探究及

3、灵活运用。四．教法及学法：教法：根据本课内容和学生的特点及教学的要求，采用教师引导——自主探究——合作交流的方法。使教师的主导地位和学生的主体地位得到充分体现。学法：学生是学习的主体，在教学过程中让学生动手操作，分组讨论、合作交流，充分体现学生的主体地位。五．教学过程及设计：（一）出示学习目标，了解矩形命题规律及趋势1.通过了解近8年中考对矩形知识的考查规律，掌握中考矩形知识的命题方向。2.通过对矩形知识的回顾和总结，掌握矩形的性质和判定，并能熟练利用矩形的性质和判定解决问题。3.通过例题和练习题的讲解，总结矩形折叠问题的解

4、决方法。（二）复习巩固1.矩形的定义：2．矩形的性质和判定：3．有关矩形解题所用到的概念或推论（三）小试牛刀例题1：如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：____________，可使它成为矩形．例题2：3.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是()（A）48cm,12cm;（B）48cm,16cm;:（C）44cm,16cm;（D）45cm,15cm.（四）中考真题精讲：例题1：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=1200，∠BOE=__度.例题2

5、：已知：如图，在矩形ABCD中，BC=4，AE⊥BD，垂足为E∠BAE=30º，则ΔECD的面积是例题3：在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=_________.（五）折纸问题例题1：将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6㎝，则AC=㎝例题2-3（六）小结：一、矩形相关知识：（1）矩形的概念（2）矩形的性质a、对边平行且相等b、四个角都是直角c、对角线相等且互相平分（3）矩形两条对角线夹角为60、或120、其中必有一等边三角形。二、对于矩形的折纸

6、问题：要解决好这类问题的关键是弄清“折痕”的特点，认识到折起部分与重合部分是全等的，主要是抓住以下几点：1、牢记对称的性质：⑴关于一条直线对称的两个图形全等；⑵对应点间的连线段被对称轴垂直平分。 2、综合运用三角形、四边形、全等形和相似形的基本性质。3、注意隐含的折叠后的位置关系和数量关系。4、适当添加辅助线，有时还需要借助代数中的方程思想进行有关线段、角度或面积的计算。（七）作业：P是矩形ABCD内一点，PA＝3，PD＝4，PC＝5，则PB＝．六．课后反思：