第1课时 不等式的性质ppt课件.ppt

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1、○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷一、巩固旧知写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a第九章不等式与不等式组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（RJ）教学课件9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或式子，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），猜想：不等式也具有同样的性质吗？复习引入情境引入我90千克我x千克我40

2、千克请你根据图形写式子请用”>””<”填空并总结规律:X＜90X+40＜90+40X+40-40＜90-40根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.不变不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c____b±c﹥探究新知解：因为a>b，两边都加上3，因为ab+3；由不等式基本性质1，得a-5b，则a+3b+3（2）已知a<例1用“>”或“<”

3、填空：典例精析如果6＞2,那么6×5____2×5,6÷5____2÷5,你能总结一下规律吗？＞＞如果-2<3,那么-2×6____3×6,-2÷2____3÷2,<<不等式的性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个____，不等号的方向____。正数不变即，如果a>b，c>0，那么ac>bc，>.-2×(-6)____3×(-6)-2÷(-4)____3÷(-4)＞＞6×(-5)____2×(-5),6÷(-5)____2÷(-5)<<如果6＞2如果-2<3,你能总结一下规律吗？不等式的性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个____，不等号的方向

4、____。负数改变即，如果a>b，c<0，那么acb，两边都乘3，因为a>b，两边都乘-1，解：由不等式基本性质2，得3a>3b.由不等式基本性质3，得-a<-b.（1）已知a>b，则3a3b；（2）已知a>b，则-a-b.><例2用“>”或“<”填空：因为a因为，两边都加上2，1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-7____b-7；（2）a÷6____b÷6（3）0.1a____0.1b;（4）-

5、4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练一练2、判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。（4）如果,那么a>b。×××例3如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．解析：根据不等式的基本性质可判断

6、，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.a＜－10bca用“>”，“<”填空a+b___a+cac___bcab__ac＜＜＜四、例题讲解可以利用取特殊值的方法解不等式问题。（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）（2）若0＜m＜1，试比较与m的大小.D例4利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-7＞26；(2)3x<2x+1；(3)＞50；(4)-4x＞3.解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的形式目标方法：不等式基本性质1~3利用不等式的性质解简单的不等式三思路：解(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性

7、质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7，即x﹥33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033(1)x-7＞26；(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得.3x-2x﹤2x+1-2x，即x﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01不等式性质12x不变(2)3x<2x+1；(3)为了使不等式﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以　，不等号的方向不变，得x﹥75.这个不等式的解集在数轴上的表

8、示如图所示:075(3)＞50；(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据______________，不等式两边都除以_