不等式的性质（第1课时）公开课课件.ppt

《不等式的性质（第1课时）公开课课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质等式两边加（或减）或，结果仍相等。1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。∵∴同一个数式子等式的基本性质1：,,.2、继续观察下面这几个式子,完成下面的填空。∵∴同一个数等式的两边乘（或除以）（除数不能为零），结果仍相等。等式的基本性质2：,,.活动1:试一试用“<”或“>”填空：(1)74，7+3___4+3，7-34-3；7+0___4+0，7-04-0；7+(-1)___4+(-1)，7-(-2)4-(-2);7+(2x-1)___4+(2x-1).(2)-13-1+(2-5)3+(2-5)-1-(3-1)3-(3-1

2、)>>>>>><<<>>+C－C如果a>b，那么a±c>b±c不等式的两边加(或减)同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。归纳总结不等式的性质1活动2：以７＞４为例，以小组为单位，填写下面表格．左边左边计算结果＞、＜或＝右边计算结果右边不等号的变化7×34×37÷0.54÷0.57×14×17×(-1)4×(-1)7÷(-0.5)4÷(-0.5)7×(-3)4×(-3)21147-7-14-211284-4-8-12＞不变改变＞＞＜＜＜不变不变改变改变不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。比较上面的性质2与性质3,它们有什么区别?不等式两边乘（或除以

3、）同一个负数，不等号的方向改变。归纳总结不等式的性质2不等式的性质3不等式两边都乘或除以同一个数时，必须认清这个数的性质符号：如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变.②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？①在不等式－2＜6两边都乘以m后，结果将会怎样？①注意：当字母m的取值不明时，需对m分情况讨论。不等式两边不能同乘0，乘0后不等式变为等式.②相同点：不管是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个式子；不同点：对于等式来说，在等式的两边乘(或除以)同一个正数(或负数)的情况是一样的——等式仍然成立.但是，对于不等式来说，却

4、大不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号都要改变方向。结论针对练习针对练习(1)如果x-5>4，那么两边都可得到x>9(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到x7>2+x2加上52<17a+7>a-21>-2864>02x>28+7x(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到(2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到(3)设m>n

5、,用“>”或“<”填空：m-5n-5（根据不等式的性质）-6m-6n（根据不等式的性质）针对练习-64<0x<-3>1<3例2判断题：(1)不等式两边同乘一个整数，不等号的方向不变.()(2)如果a＜b，那么3－a＞3－b.()(3)如果ac²＜bc²，那么a＜b.()(4)如果a＜b，那么ac²＜bc².()√√××例3.关于x的不等式(m-2)x>1的解集是则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＞2C．m＞3D．m＜3．看谁更聪明A故选A解：根据不等式基本性质3，两边乘同一个负数，不等号的方向才会改变，因此得，m-2＜0，解得，m＜2.知识拓展:(1)∵2a<3a

6、,∴a是____数(3)∵ax1,∴a是____数(2)∵,∴a是____数正正负拓展探究比较两个实数的大小，一般考虑它们的______，如比较a和b的大小：1、a-b>0a___b;2、a-b<0a___b;3、a-b=0a___b。差><=练习：你能比较与的大小吗？若能，请写出比较过程。2．不等式的性质与等式的基本性质异、同点是什么？3．运用什么思想方法来学习不等式的性质？特别注意：①不等式的基本性质3——在不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要分清是正数还是负数，对于代表任意数的字母要分情况加以讨论.1.不等式的基本性质是什么?②在学习不等

7、式的基本性质时，我们运用了类比的学习方法，它是学习不等式这章所采用的一种重要的思想方法，应自觉地运用到今后的数学学习中去．下课！