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时间：2020-09-18
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1、2008／12／22§7.6反常积分(广义积分)定义1：一、无穷区间上的积分类似可以定义：当两个积分都收敛时,两个积分至少有一个不收敛时,称该积分发散.例1计算广义积分解上题也可直接写成例2计算广义积分解证例4解二、无界函数的广义积分定义中点为瑕点，以上积分称为瑕积分.例5计算广义积分解证推广例7计算广义积分解故原广义积分发散.例8计算广义积分解瑕点三、无穷限的广义积分的审敛法不通过被积函数的原函数判定广义积分收敛性由定理3，对于非负函数的无穷限的广义积分有以下比较收敛原理．由定理3知，证例9解根据比较审敛法１，例10解所给广义积分收敛．
2、例11解根据极限审敛法１，所给广义积分发散．例12解根据极限审敛法１，所给广义积分发散．证即收敛.例13解所以所给广义积分收敛.四、无界函数的广义积分的审敛法例14解由洛必达法则知根据极限审敛法2,所给广义积分发散.例15解根据比较审敛原理,特点:1.积分区间为无穷;－函数的几个重要性质：无界函数的广义积分（瑕积分）无穷限的广义积分（注意：不能忽略内部的瑕点）六、小结绝 对 收 敛作业(数学分析习题集)习题6.6反常积分1、1),2),4),5),7),9),10);2;3、1),5),6);4;5;6.
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