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时间：2020-09-29
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1、§6.5反常积分初步一、无穷限积分二、瑕积分三、函数与函数1.定义定义6.2一、无穷限积分定义6.3定义6.4例1讨论下列无穷限积分的敛散性：解性质6.6性质6.7性质6.8性质6.9而且定积分的换元法在无穷限积分中也成立.例2讨论下列无穷限积分的敛散性.解要注意，不能出现如下运算2.无穷限积分敛散性的判别引论定理6.6证明从而再次由引理知道极限定理6.7那么有如下结论成立：定理6.8则有下列结论成立：例3判别下列无穷限积分的敛散性：解(2)绝对收敛与条件收敛定义6.5定义6.6结论例4判别下列无穷限积分的敛散性：解另外(2)由于1.定义定义6.7
2、二、瑕积分例5讨论下列瑕积分的敛散性：解因此例6判断下列瑕积分的敛散性：解注意以下计算是错误的：2.瑕积分敛散性的判别定理6.9那么有下列结论成立：定理6.10那么有下列结论成立：定理6.11那么例7判别下列瑕积分的敛散性：解例8解性质6.10三、函数与函数证明由分部积分公式可得性质6.11B函数满足下列条件：证明因此求得例9解(1)由于因此对无限区间上的积分称为无穷限积分，对无界函数的积分称为瑕积分，统称为反常积分.
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