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时间：2019-07-03
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1、无穷限的反常积分无界函数的反常积分第四节反常积分(广义积分)improperintegral第五章定积分1常义积分积分区间有限被积函数有界积分区间无限被积函数无界常义积分的极限反常积分反常积分推广2定义1如果极限存在,反常积分当极限存在时,称反常积分收敛;当极限不存在时,称反常积分发散.反常积分,上的在),[)(+¥axf一、无穷限的反常积分3反常积分4注反常积分N--L公式:反常积分的收敛与发散取决于和是否存在.反常积分5例计算反常积分解反常积分几何意义6例计算反常积分解反常积分7例解考虑奇函数,对称区间,反常积分两个极限都存在时,但是上述两个极限
2、都不存在.反常积分收敛.注各不相关.+¥®-¥®xx,8证反常积分例证明收敛,发散.例证明*9证收敛,值为,发散.反常积分例证明*10并求其值.令反常积分例证明解11反常积分练习1.计算解2.位于曲线下方,x轴上方无界图形的面积.解12例解,试表示反常积分ò¥-ttfd)(13无穷限的反常积分注意反常积分不要与常义积分混淆;1415利用夹逼准则：例解放大或缩小时保留含参数的项.注第五章定积分习题课因为依赖于下列做法对吗?利用积分中值定理原式思考.n16反常积分思考题1(选择题)解答恒等于常数.17思考题2积分的瑕点是哪几点？解答积分不是瑕点,可能的瑕
3、点是反常积分是瑕点,18练习题19
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