2019年线性代数课件第一章行列式.ppt

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1、线　性　代　数7/28/20211课件第一章　行列式7/28/20212课件7/28/20213课件用消元法解二元线性方程组一、二阶行列式的引入7/28/20214课件方程组的解为由方程组的四个系数确定.7/28/20215课件由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表定义即7/28/20216课件主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式7/28/20217课件7/28/20218课件7/28/20219课件7/28/202110课件则二元线性方程组的解为注意分母都为原方程组的系数行列式.7/28/202111课件例1

2、解7/28/202112课件二、三阶行列式定义记（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.7/28/202113课件(1)沙路法三阶行列式的计算.列标行标7/28/202114课件(2)对角线法则注意红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号．说明1对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．7/28/202115课件如果三元线性方程组的系数行列式利用三阶行列式求解三元线性方程组2.三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.7/28/202116课件若记或7/28/202117课件记即7/28/202118课

3、件7/28/202119课件得7/28/202120课件得7/28/202121课件则三元线性方程组的解为:7/28/202122课件例２解按对角线法则，有7/28/202123课件例3解方程左端7/28/202124课件例4解线性方程组解由于方程组的系数行列式7/28/202125课件同理可得故方程组的解为:7/28/202126课件二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.对角线法则二阶与三阶行列式的计算三、小结7/28/202127课件思考题7/28/202128课件思考题解答解设所求的二次多项式为由题意得得一个关于未知数的线性方程组,又得7/28

4、/202129课件故所求多项式为7/28/202130课件