正切函数图像及性质.docx

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1、.第14讲正切函数的性质与图像第一部分知识梳理1.正切函数的图像y3232222.正切函数ytanx的性质定义域值域周期性奇偶性单调性对称性3.函数yAtan(x)的周期为T第二部分精讲点拨考点1正切函数的图像的应用（1）直线ya（a为常数）与正切曲线ytanx相交的相邻两点间的距离是（）A.B.C.2D与a值有关2'..EX.1解不等式tanx1考点2正切函数性质应用（2）不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小①tan1670与tan1730；②tan11与tan1345（3）求函数ytan2x的定义域、值域和周期，并且求出

2、它在区间,内的图像考点3利用整理的思想求函数的单调区间和定义域【例2】求函数ytan(x)的定义域，并讨论它的单调性3EX.1求函数y3tan(2x)的单调区间4'..考点4正切函数综合应用【例3】试判断函数f(x)lgtanx1的奇偶性tanx1【例4】已知x,f(x)tan2x2tanx2,求f(x)的最大值与最小值，并且34求相应x的值第三部分检测达标一、选择题1．函数ytan(x)的定义域是（）43A.x

3、xR,且x2k,kZB.x

4、xR,且xk,kZ44C.x

5、xR,且xk,kZD.x

6、xR,且x2k,kZ42．若2,则（）

7、4A．sincostanB．costansinC．sintancosD．tansincos'..3．若函数y=2tan(2x+)的图象的对称中心是（）4kkA．（，0）B．（，0）C．（D．（，0），0）8484844．若函数f(x)2tan(kx)的最小正周期T满足1T2,则自然数k的值为（）3A．1，2B．2C．2，3D．35.函数y=tan(2x+)的周期是()6AπB2πCD246.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是()A．a

8、同时满足(1)在(0,)上递增；(2)以2π为周期；(3)是奇函数的是()2Ay=

9、tanx

10、By=cosxCy=tan1Dy=－tanxx28.函数y=lgtanx的定义域是()2A.{x

11、kπ

12、4kπ

13、2kπ

14、x的部分图象是A.B.C.D.12.若点P(sincos,tan)在第一象限,则在[0,2)内的取值范围是（）A．(,3)U(,5)B．(,)U(,5)244424C．(,3)U(5,3)D．(,3)U(3,)2442244'..二.填空题9.函数y=2tan(3-x)的定义域是,周期是;210.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是;11.函数y=tan(x+)的递增区间是;2312.下列关于函数y=tan2x的叙述：①直线y=a(a∈R)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线k段AB长为π；②直线x=kπ+,(k∈Z)都是曲线的

15、对称轴;③曲线的对称中心是(,0),(k∈Z),24正确的命题序号为.三.解答题13.不通过求值，比较下列各式的大小（1）tan(-)与tan(-3)(2)tan(7)与tan()5781614.求函数f(x)tan(2x)的定义域、周期、单调区间、对称中心．3'.