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时间:2020-09-03
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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯专题培优:反比例函数一、热身练习k1、如图,函数y=k(x+k)与y在同一坐标系中,图象只能是下图中的()x2、如右图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数k22k1)yx的图象上。若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为(A.1B.-3C.4D.1或-33、如右图,是反比例函数y=k1和y=k2(k1<k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两xx
2、条曲线于A、B两点,若S△AOB=2,则k2-k1的值是_________.yCyBABOxOxAD第9题4、已知反比例函数y2的是①.y随x的增大而增大②.图象必,下列结论正确x..经过点(-1,2)③.图象在第二、四象限内④.若x>1,则2y05、过反比例函数y=k(k≠0)图象上一点A,分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为B,C,如果⊿ABC的面x积为3.则k的值为.6、已知函数y(m22m)xm2m12是一次函数,它的图象与反比例函数yk的图象交于一点,交点x的横坐标是1,则此反比例函数的
3、解析式是347、对于反比例函数y,当函数值y≥-2时,自变量x的取值范围是___________x8、如图,反比例函数k1和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-1,-3)、B(1,3)两点,若k1y1=x>k2x,则xx的取值范围是9、如图,在直角坐标系中,直线y6x与双曲线y4(x>0)的图象相交于点A,B,设点A的坐标为(x1,y1),x那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长为.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、例题分析例
4、1、如图,已知A(4,n),B(2,4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数ym的图象的两个x交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;(3)求方程kxbm的解(请直接写出答案);x(4)求不等式kxbm0的解集(请直接写出答案).x解题体会举例:1、做了这个题后,你认为函数、方程、不等式之间具有什么样的关系?方程的解就是其函数图象上的什么?不等式的解集呢?2、要解决这类问题往往要借助什么?3、坐标系中求三角形面积若不存在某条边与坐标轴平行
5、或垂直,往往可以通过什么方法来解决?例2、在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数2kx0y(k0)满足:当yx的增大而减小.若x时,随该反比例函数的图象与直线yx3k都经过点P,且OP7,则实数k=_________.解题体会举例:1、函数题往往借助什么转化为什么来解决?2、当遇到一个难题,往往先从着手,进行化简或转化,让问题变得熟悉。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例3、直线y=a分别与直线y1x和双曲线y1交于A、D两点,过
6、点A、D分别作x轴的垂线段,垂足2x为点B,C.若四边形ABCD是正方形,则a的值为.解题体会举例:1、字母跟具体数字的最大区别是什么?由此往往需要用到什么思想方法?y例4、如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、⋯⋯均为等腰直角三角形,直角顶点1、2、3、⋯⋯在函数y4x0123PPP()图象上,点AAA、⋯⋯>、、P1xP2在x轴的正半轴上,则点P的横坐标为.P32012解题体会举例:OA15A2A3x11、遇到年份题一般来说,求答案往往可以通过来解决;2、在直角坐标系中,等
7、腰直角三角形这个条件往往可以怎么利用?2例5、如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=x(x>0)的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=2x(x>0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为解题体会举例:1、求点坐标往往可以转化为什么来求?2、正方形有哪些好的条件?可以有什么用?3、图中具有帮助解决问题的基本图形吗?若不完全有,可以通过构图产生吗?3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8、⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三:巩固练习1、已知一次函数ykxb与反比例函数k的图像有两个交点,一个交点坐标为(2,1),那么另一个yx交点的坐标是()A.(1,4)B.(-2,-1)C.(-1,-2)D.(-1,-5)22、反比例函数ya2a1(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x(其中a为常数)图象上有三个点x1x20x3,则y1,y2,y3的大小关系是_________。y11x0,y24x0,点P为双曲线y243、如图,已知双曲线xxx上的一点,
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