最新反比例函数培优.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯专题培优：反比例函数一、热身练习k1、如图，函数y＝k（x＋k）与y在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）x2、如右图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数2k2k1y的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（）xA．1B．－3C．4D．1或－3k1k23、如右图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两xx条曲线于A、B

2、两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值是_________.yyCBABOxOxAD第9题24、已知反比例函数y，下列结论正确．．的是①．y随x的增大而增大②．图象必x经过点(-1,2)③．图象在第二、四象限内④．若x＞1，则2y0k5、过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面x积为3.则k的值为.2k6、已知函数2mm1是一次函数，它的图象与反比例函数y的图象交于一点，交点y(m2m)x2x1的横坐标是，则此反比例函数的解析式是347、对于反比例函

3、数y，当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________xk1k18、如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则xxx的取值范围是49、如图，在直角坐标系中,直线y6x与双曲线y(x>0)的图象相交于点A,B,设点A的坐标为(x1,y1),x那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长为．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、例题分析m例1、如图，已知A(4，n)，B(2，4)

4、是一次函数ykxb的图象和反比例函数y的图象的两个x交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；m(3)求方程kxb的解（请直接写出答案）；xm(4)求不等式kxb0的解集（请直接写出答案）.x解题体会举例：1、做了这个题后，你认为函数、方程、不等式之间具有什么样的关系？方程的解就是其函数图象上的什么？不等式的解集呢？2、要解决这类问题往往要借助什么？3、坐标系中求三角形面积若不存在某条边与坐标轴平行或垂直，往往可以通过什么方法来解决？2k例2、在平面直角

5、坐标系xOy中，已知反比例函数y(k0)满足：当x0时，y随x的增大而减小．若x该反比例函数的图象与直线yx3k都经过点P，且OP7，则实数k=_________.解题体会举例：1、函数题往往借助什么转化为什么来解决？2、当遇到一个难题，往往先从着手，进行化简或转化，让问题变得熟悉。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11例3、直线y=a分别与直线yx和双曲线y交于A、D两点，过点A、D分别作x轴的垂线段，垂足2x为点B，C.若四边形ABCD是正方

6、形，则a的值为．解题体会举例：1、字母跟具体数字的最大区别是什么？由此往往需要用到什么思想方法？y例4、如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、⋯⋯均为等腰直角三角形，4直角顶点P1、P2、P3、⋯⋯在函数y（x＞0）图象上，点A1、A2、A3、⋯⋯P1xP2P3在x轴的正半轴上，则点P2012的横坐标为.5x10解题体会举例：OA1A2A31、遇到年份题一般来说，求答案往往可以通过来解决；2、在直角坐标系中，等腰直角三角形这个条件往往可以怎么利用?2例5、如图，正方形A1B1P1P2的顶点P

7、1、P2在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，x顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P32在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标x为解题体会举例：1、求点坐标往往可以转化为什么来求？2、正方形有哪些好的条件？可以有什么用？3、图中具有帮助解决问题的基本图形吗？若不完全有，可以通过构图产生吗？3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三：巩固练习k1、已知一次函数ykxb与反

8、比例函数y的图像有两个交点，一个交点坐标为（2，1），那么另一个x交点的坐标是（）1A.(,4)B.(－2,－1)C.(－1,－2)D.(－1,－5)22aa1(x，y)(x，y)(x，y)2、反比例函数y（其中a为常数）图象上有三个点11，22，33，其中xx1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是_________。144y1x0y2x0y23、如图，已知双曲线x，x，点P为双曲线x上的一点