结构力学1几何组成分析ppt课件.ppt

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1、第二章杆件体系的几何组成分析(Geometricconstructionanalysis)问题：是不是任意体系都能成为工程结构？§2-1基本概念§2-2静定结构的组成规则§2-3几何组成分析举例§2-4体系的几何组成与静力特征的关系第二章基本假定：不考虑材料的变形2-1基本概念一.几何不变体系几何可变体系几何不变体系：在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系几何可变体系：在某一荷载作用下，几何形状或位置将发生改变的体系结构机构xA2-1基本概念二.自由度自由度数：确定物体位置所需要的独立坐标个数，也是体系运动时可独立改变的几何参数数目xyA

2、yAxA平面内一点平面刚体—刚片xyAyAφn=2n=32-1基本概念三.约束（联系）约束：减少自由度的装置xyA一个刚片一共3个自由度加链杆之后：整个体系有2个自由度减少1个自由度单链杆1单链杆=1个约束2-1基本概念三.约束（联系）约束：减少自由度的装置两个刚片一共6个自由度加单铰之后：整个体系有4个自由度减少2个自由度单铰1单铰=2个约束xy2-1基本概念三.约束（联系）约束：减少自由度的装置三个刚片一共9个自由度加铰之后：整个体系有5个自由度减少4个自由度复铰1连接N个刚片的复铰=N-1个单铰xy复铰等于多少个单铰？2-1基本概念三.约束（

3、联系）约束：减少自由度的装置两个刚片一共6个自由度加两个单链杆之后：整个体系有4个自由度减少2个自由度两个单链杆1单铰=2个单链杆xyxy2-1基本概念三.约束（联系）约束：减少自由度的装置xyxyxy两个单链杆实铰虚铰2-1基本概念三.约束（联系）约束：减少自由度的装置连接N个刚片的复刚结点=N-1个单刚结点A单刚结点复刚结点AB单链杆复链杆连接N个铰的复链杆=2N-3个单链杆每个自由刚片有多少个自由度呢？n=3每个单铰能使体系减少多少个自由度呢？s=2每个单链杆能使体系减少多少个自由度呢？s=1每个单刚结点能使体系减少多少个自由度呢？s=32-

4、1基本概念四.计算自由度计算自由度W=体系各刚片无约束时总自由度数-约束总数m---刚片数（不包括地基）g---单刚结点数h---单铰数b---单链杆数（含支杆）W=3m-(3g+2h+b)关键在将那些对象视为刚体2-1基本概念四.计算自由度例1：计算图示体系的计算自由度W=3m-(3g+2h+b)13132刚片：m=8单刚结点：g=1；单铰：h=10；单链杆：b=1W=3m-3g-2h-b=24-3-20-1=0解法一2-1基本概念四.计算自由度例1：计算图示体系的计算自由度W=3m-(3g+2h+b)121刚片：m=4单刚结点：g=1；单铰：h

5、=4；单链杆：b=1W=3m-3g-2h-b=12-3-8-1=0解法二为什么可以看做刚片？2-1基本概念四.计算自由度例1：计算图示体系的计算自由度W=3m-(3g+2h+b)刚片：m=3；单铰：h=3W=3m-2h-=9-6=3计算自由度=一个刚片自由度=3等价2-1基本概念四.计算自由度例2：计算图示体系的计算自由度W=3m-(3g+2h+b)刚片：m=6单刚结点：g=6；单铰：h=2；单链杆：b=1W=3m-3g-2h-b=18-18-4-1=-5解法一1113112-1基本概念四.计算自由度例2：计算图示体系的计算自由度W=3m-(3g+

6、2h+b)刚片：m=4单刚结点：g=3；单铰：h=2；单链杆：b=1W=3m-3g-2h-b=12-9-4-1=-2解法一11122-1基本概念四.计算自由度例2：计算图示体系的计算自由度刚片：m=3；单刚节点：h=3W=3m-3h=9-9=0计算自由度≠一个刚片自由度=3等价进行几何组成分析时，形成闭合环的三角形不能看做刚片2-1基本概念四.计算自由度例3：计算图示体系的计算自由度W=3m-(3g+2h+b)9根杆,9个刚片有几个单铰？3根单链杆W=3×9-(2×12+3)=0解法一2233112-1基本概念四.计算自由度例3：计算图示体系的计算

7、自由度铰结链杆体系：完全由两端铰结的杆件所组成的体系j--结点数b--链杆数,含支座链杆W=2j-b2-1基本概念四.计算自由度例3：计算图示体系的计算自由度解法二W=2×6-12=06个铰结点12根单链杆W=2×6-10=22-1基本概念四.计算自由度讨论W=2×6-12=0W=2×6-11=1W>0时缺少联系几何可变W=2×6-13=-12-1基本概念四.计算自由度讨论W=2×6-12=0W=2×6-11=1W=2×6-12=0W=0时如布置不当几何可变W<0,体系是否一定几何不变呢？W<0时如布置不当几何可变2-1基本概念四.计算自由度小结W

8、>0,缺少足够联系，体系几何可变。W=0,具备成为几何不变体系所要求的最少联系数目W<0，体系具有多余联系。W>0体系几何