结构力学《第二章几何组成分析》龙奴球ppt课件.ppt

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1、第二章结构的几何构造分析基本要求：理解几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念。掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，及常见体系的几何组成分析。了解结构的几何特性与静力特性的关系。几何构造分析的几个概念几何不变体系的组成规则几何组成分析举例体系的几何组成与静力特性的关系本章内容几何构造分析：对结构或体系的组成形式进行分析。§2-1几何构造分析的几个概念基本假定：不考虑材料的变形几何不变体系几何可变体系几何不变体系在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。（不考虑材料的变形）几何可变体系在任意荷载作用下，

2、几何形状及位置将发生改变的体系。（不考虑材料的变形）结构机构1.几何不变体系和几何可变体系结构组成分析的目的：(1)判定并设法保证结构的几何不变性。(2)在结构计算时，可根据其几何组成情况，选择适当的计算方法；分析其组成顺序，寻找简便的解题途径。2、刚片——平面刚体。形状可任意替换由于不考虑材料的应变，可以把一根梁、一根链杆或一个几何不变部分作为一个刚体，在平面体系的几何构造分析中称为刚片3、自由度w=2xy平面内一点自由度--确定物体位置所需要的独立坐标数目体系运动时可独立改变的几何参数数目平面内j个点，w=2jAxyBw=3平面内一刚

3、片4、约束约束（联系）--减少自由度的装置。单链杆：仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何在平面内两个点自由度等于4加入一根链杆后自由度等于3，减少了一个自由度一根链杆减少了一个自由度=一个联系（约束）用一链杆将一刚片与地面相联两刚片用一链杆相联Ⅰ2314561、2、3、4是链杆，折线型链杆、曲线型链杆可用直线型链杆代替。5、6不是链杆。单铰：联结两个刚片的铰称为单铰一个单铰相当于几个约束呢？在平面内两个刚片自由度等于6加入一个单铰后自由度等于4，减少了2个自由度一个单铰减少了两个自由度=两个联系（约束）联结两个以上刚片的铰

4、称为复铰一个复铰相当于几个约束呢？连接n个刚片的复铰=(n-1)个单铰在平面内三个刚片自由度等于9加入一个复铰后自由度等于5，减少了4个自由度连接3个刚片的复铰减少了4个自由度=两个单铰A单刚结点复刚结点连接n个杆的复刚结点等于多少个单刚结点？n-1个不能减少体系自由度的约束叫多余约束。能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。5、多余约束和非多余约束链杆1和2能减少点A的两个自由度，因此链杆1和2都是非多余约束。链杆1、2和3共减少点A的两个自由度，因此三根链杆中只有两根是非多余约束，有一个是多余约束。每个自由刚片有多少个自由度呢？n=3每

5、个单铰能使体系减少多少个自由度呢？s=2每个单链杆能使体系减少多少个自由度呢？s=1每个单刚结点能使体系减少多少个自由度呢？s=3（1）几何常变体系：受力后可发生有限位移。（2）几何瞬变体系：受力后可发生微量位移。几何可变体系又可分为两种：6.瞬变体系几何常变体系瞬变体系A、B、C三个单铰在同一直线经过微小移动后变为几何不变由于瞬变体系能产生很大的内力（或不确定）,这表明，瞬变体系即使在很小的荷载作用下也会产生巨大的内力，从而可导致体系的破坏。故几何瞬变体系不能作为建筑结构使用。只有几何不变体系才能作为建筑结构使用。FFF1F2FF1F2

6、F7.瞬铰(虚铰)两根链杆的约束作用相当于在链杆交点处一个简单铰所起的约束作用。故两根链杆可以看作为在交点处有一个瞬铰（虚铰）。虚铰的位置是随着链杆的转动而改变。在几何构造分析中应用无穷远处瞬铰的概念时，可以采用射影几何中关于∞点和∞线的下列四点结论：(1)每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。(2)不同方向上有不同的∞点。(3)各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。(4)各有限远点都不在∞线上。8.无穷远处瞬铰三边在两边之和大于第三边时,能唯一地组成一个三角形——基本出发点.§2-2几何不变体系的组成规则基本规律：三角形规律AB

7、CABC将BC杆视为刚片,该体系就成为一刚片与一点相连的几何不变体系。规则1　　一点与一刚片用两根不共线的链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。A12两根共线的链杆连一点瞬变体系在一体系上增加（或减去）二元体不改变原体系的自由度，也不改变原体系的机动性。两根不共线的链杆连结一个新结点的构造称为二元体。ABC图示为一无多余约束的几何不变体系单铰C用虚铰代换当杆通过铰瞬变体系规则2、两刚片以一铰及不通过该铰的一根链杆相连组成无多余约束的几何不变体系。CAB杆AC、BC均看成刚片，就成为两刚片组成的无多余约束几何不变体系BAa虚铰实铰规则

8、3　　两刚片以不全平行，也不相交于一点的三根链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。三杆虚交于一点瞬变体系不等长平行瞬变体系等长平行常变体系如约束不满足限制条件，将出现下列几种形式的可变体系三