结构力学第二章-平面体系的几何组成分析ppt课件.ppt

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1、第二章平面体系的几何组成分析LastEdit:2009.7.271本章主要内容：1几何构造分析的几个概念；2平面几何不变体系的组成规律;3体系的几何组成分析举例;4平面杆件体系的计算自由度;5体系的几何特征与静力特征的关系。课后作业2本章引言一个结构要能够承受各种可能的载荷，首先其几何构造应当合理，本身应当是几何稳固的，即其几何形状保持不变。因此，从几何构造来看，一个结构应是一个几何形状不变的体系，简称几何不变体系。进行几何构造分析的目的，就是把杆件结构看成一个杆件体系，检查它是不是一个几何不变体系。在平面体系的几何构造分析中，最基本的规律是三角

2、形规律。规律本身简单浅显，但规律的应用变化无穷，因此本章遇到的困难不在于学懂，而在于运用。32-1几何构造分析的几个概念42-1几何构造分析的几个概念一、几何不变体系和几何可变体系几何构造分析中，不考虑由于材料应变而发生的变形。几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的；几何可变体系：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的；52-1几何构造分析的几个概念二、刚片在几何组成分析中，可能遇到各种各样的平面物体，不论其具体形状如何，凡本身为几何不变者，则均可把它看作为刚片。62-1几何构造分析的几个概念三、自由

3、度平面内一点有两种独立运动方式(两个坐标x,y可以独立地改变)一点在平面内有两个自由度一个刚片在平面内有三种独立运动方式(三个坐标x,y,q可以独立地改变)一个刚片在平面内有三个自由度72-1几何构造分析的几个概念三、自由度一般来说，如果一个体系有n个独立的运动方式，则这个体系有n个自由度。一个体系的自由度，等于这个体系运动时可以独立改变的坐标的数目。普通机械中使用的机构有一个自由度，即只有一种运动方式；一般工程结构都是几何不变体系，其自由度为零。凡是自由度大于零的体系就是几何可变体系。82-1几何构造分析的几个概念四、约束约束是指限制物体或体系

4、运动的各种装置，可以分为外部约束和内部约束两种。外部约束：体系与基础之间的联系，也就是支座；内部约束：体系内部各杆之间或结点之间的联系，比如铰结点，刚结点和链杆等。92-1几何构造分析的几个概念四、约束一个刚片在平面内有三个自由度(xA,yA,q)若增加一根支杆把A点与基础相连则A点的坐标xA,yA相互不独立，则此刚片还剩下两个运动独立几何参数[(xA,q)或(yA,q)]。故此刚片的自由度变为2。结论：一根支杆可抵销一个自由度，即相当于一个约束。102-1几何构造分析的几个概念四、约束互不相连的两个刚片在平面内有几个自由度？6个用铰A连接则还剩

5、下四个运动独立几何参数xA,yA,q1,q2仅连接两个刚片的铰称为单铰结论：一个单铰相当于两个约束，抵销两个自由度。112-1几何构造分析的几个概念四、约束互不相连的三个刚片用铰A连接其自由度由9减少为5xA,yA,q1,q2,q3连接多于2个刚片的铰称为复铰由此类推：连接n个刚片的复铰，相当于n-1个单铰或2(n-1)个约束。例如连接10个刚片的复铰，相当于18个约束，而体系的自由度应为3×10－18=12122-1几何构造分析的几个概念四、约束完全铰节点不完全铰节点不完全铰节点2个单铰1个单铰1个单铰132-1几何构造分析的几个概念四、约束单

6、刚结点两个互不相连的刚片，若用刚结点连接，则两者被连为一体成为一个刚片，自由度由6减少为3。一个单刚结点相当于3个约束。复刚节点三个互不相连的刚片，若用刚结点连接，自由度由9减少为3。由此类推:连接n个刚片的复刚结点，它相当于n－1个单刚结点或3(n－1)个约束。142-1几何构造分析的几个概念四、约束平面内互不相连的两个点A,B,共有4个自由度。用长为l的链杆将其相连A,B成为同一刚片上的两个点，则自由度成为3。一个链杆相当于1个约束若用数学表达式，则应满足以下条件：4个坐标参数必须受到上述条件的限制，故只有3个独立运动几何参数。152-1几何

7、构造分析的几个概念五、多余约束如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此而减少，这种约束称为多余约束。无多余约束有1个多余约束只有非多余约束才对体系的自由度有影响，而多余约束对体系的自由度没有影响。162-1几何构造分析的几个概念六、瞬变体系两根链杆彼此共线1、从微小运动的角度看，这是一个可变体系。左图两圆弧相切，A点可作微小运动；右图两圆弧相交，A点被完全固定。172-1几何构造分析的几个概念六、瞬变体系2、当A点沿公切线发生微小位移后，两根链杆不再共线，因而体系就不再是可变体系。本来是几何可变，经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬

8、变体系。可变体系分为瞬变体系和常变体系，如果一个几何可变体系可以发生大位移，则称为常变体系。182-1几何构造分析的几个概念六、瞬变体系