几何组成分析ppt课件.ppt

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1、结构的几何构造分析（机动分析）(组成分析）第二章§2-1几何构造分析的几个概念一．体系——杆件＋约束(联系)杆件：不考虑材料应变，视作刚体，平面刚体称为“刚片”。约束：限制刚片运动的装置。二、两种体系几何不变体系——在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变。几何可变体系——在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状可以改变。几何可变：形状可变；整体（或部分）可动。几何组成分析的目的（1）、检查并保证结构的几何不变性。（体系是否可做结构?并创造新颖合理的结构形式）（2）、区分静定结构和超静定结构。（3）、指导结构的内力计算（几何组成分析与内力

2、分析之间有密切联系）。三、自由度体系的运动自由度=体系独立位移的数目。自由度是度量体系是否运动的数量标志，有自由度的体系必然运动，自由度等于零的体系可能不运动。1、平面内一个自由的点：平面内一个自由的点有两个自由度。S=2即：由两个独立的坐标可唯一地确定这个点的位置。xy0AxAyA2、平面内的一个自由的刚片（平面刚片）：平面内一个自由的刚片有三个自由度。S=3即：由三个独立的坐标可以唯一地确定这个刚片的位置。xy0AxAyABθ四、约束（联系）—限制（或减少）运动自由度的装置1、链杆—两端是铰的刚性杆件。被约束物体不能沿链杆方向移动，减少了被约束

3、物体的一个运动自由度。一根链杆=一个约束。AB2、单铰—联结两刚片的圆柱铰。被约束物体在单铰联结处不能有任何相对移动，减少了被约束物体的两个运动自由度。一个单铰=两个约束=两根链杆。ⅠⅡA3、复铰—联结两个以上刚片的圆柱铰。ⅠⅡⅢA如图：n=3–1=2个单铰。一个复铰=n–1个单铰。（n—复铰连接的刚片数）4、实铰与虚铰（瞬铰）。从瞬时微小运动来看，与A点有实铰的约束作用一样。ⅠⅡA图1ⅠⅡA图2A’无穷远处的瞬铰ⅠⅡ相交在∞点5、必要（非多余）约束和多余约束链杆1、2（不共线），将A与地面相连接，为必要约束。A12A123链杆1、2、3（不全共线）

4、，将A与地面相连接，只限制了两个自由度，有一根链杆是多余约束（多余联系）。必要约束：为保持体系几何不变所需的最少约束。如果在一个体系中增加一个约束，体系的自由度因此减少，此约束称为必要约束（或非多余约束）。多余约束：如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此减少，称此约束为多余约束。规律1:一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。ⅠABC1、一个点与一个刚片之间的联结方式§2-2平面几何不变体系的组成规律引论:二元体(片)规则二元体(片）：由两根相互不平行的链杆联接一个新结点的装置，称为

5、二元体（片）。二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，体系仍为几何不变体系。并且无多余约束。ⅠABC二元体Ⅰ例：结论：在一个体系上，增加或拆除二元体（片），不会改变原体系的几何性质。2、两刚片之间的联接方式规律2：两刚片用一个铰和一根链杆相联结，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。ⅠⅡABC3、三刚片之间的联结方式规律3：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变整体，且无多余约束。ⅠⅢABCⅠⅡⅢ三刚片六链杆Ⅱ规律4：两刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相联，则组成的体系是没有多余约束的几何不变体系

6、。ⅠⅡ注：（1）、以上规律，虽然表达方式不同，但可以归纳为一个基本规律，即三角形规律。说明如三铰不共线，则一个铰结三角形是几何不变的，且无多余约束。（2）、如果把Ⅰ（刚片I）看成为基础，则规律1，说明一点的固定方式；规律2、4，说明一个刚片的固定方式；规则3，说明两个刚片个固定方式。（三种基本的装配方式）（3）、每个规律中均有限制条件，如不加限制，则会有什么情况出现？ⅠⅡOⅠⅡ瞬变体系三杆不等长瞬变三杆等长常变瞬变体系ⅠⅡⅢABC瞬变体系的特性1、瞬变体系：某一瞬时可以发生微小运动，经过微小运动（位移）后，又成为几何不变的体系，称为瞬变体系。A’AB

7、C2、瞬变体系的特征（静力特征）：A’ll①②FPFN1FN2θ受力分析：由∑x=0FN1=FN2=FN∑y=02FNsinθ-FP=0FN=FP/2sinθAA’BCθ趋近于零，则FN趋近于无穷大。表明：瞬变体系即使在很小的荷载作用下，也会产生很大的内力，从而导致体系迅速破坏。结论：工程结构不能采用瞬变体系，接近瞬变的体系也应避免使用。二、几何组成分析举例例1：用基本规律分析图示体系的几何构造。解Ⅰ：用固定一个点的装配方式。从基础出发：基础A、B→C、D→E、F→GGABCDEFCDFGEGABCDEFGABCDEF解Ⅱ：因为基础可视为几何不变的刚

8、片，可用减二元体的方法进行分析。注:二元体遇到,可以先去掉。例2：分析图示体系解：固定一个刚片的装配方式。A