莱布尼茨与微积分ppt课件.ppt

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1、莱布尼茨与微积分GottfriedWilhelmLeibniz，1646～17162021/7/281QDDXSXZK莱布尼茨是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。特别是他始创微积分，更是对后世产生了深远的影响。1646年7月1日，莱布尼茨出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲弗里德希是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲凯瑟琳娜出身于教授家庭。2021/7/282QDDXSXZK莱布尼茨的父母是

2、他的启蒙教师，耳濡目染使莱布尼茨从小就十分好学，并有很高的天赋，幼年时就对诗歌和历史有着浓厚的兴趣。莱布尼茨的父亲在他年仅六岁时便去世了，给他留下了比金钱更宝贵的丰富的藏书，知书达理的母亲担负起了儿子的幼年教育。莱布尼茨因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。2021/7/283QDDXSXZK8岁时，莱布尼茨进入尼古拉学校，学习拉丁文、希腊文、修词学、算术、逻辑、音乐以及《圣经》、路德教义等。1661年，15岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律

3、，他进校就跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，还学习哲学和科学。1663年5月，他以《论个体原则方面的形而上学争论》一文获学士学位。2021/7/284QDDXSXZK这期间莱布尼茨还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作，并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授的欧几里得的《几何原本》的课程后，莱布尼茨对数学产生了浓厚的兴趣。1664年1月，莱布尼茨以论文《论法学之艰难》获哲学硕士学位。是年2月12日，母亲不幸去世，18岁的莱布尼茨从此只身一人生活。2021/7/285QDDXSXZK1

4、665年不到20岁的莱布尼茨便提交了博士论文《论身份》，但莱比锡大学以他太年轻为由没有授予他博士学位（黑格尔认为，也许是哲学观点太多）。他气愤之下离开莱比锡前往纽伦堡的阿尔特多夫大学，1667年2月阿尔特多夫大学授予他法学博士，并聘他做法学教授，但被他谢绝了。2021/7/286QDDXSXZK这一年，莱布尼茨发表了他的第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文已闪耀着他创新的智慧和数学的才华，也使他成为数理逻辑的创始人。2

5、021/7/287QDDXSXZK1672年，莱布尼茨作为一名外交官出使巴黎，直到1676年，他以外交官的身份游历在欧洲各国之间。这期间，他结识了惠更斯等科学家。受惠更斯的启发，决心钻研数学，并深入研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡、巴罗等人的著作，开始了创造性工作，撰写了大量的论文。在繁忙的公务之余，莱布尼茨广泛地研究哲学和各种科学、技术问题，从事多方面的学术文化和社会政治活动。不久，他就成了宫廷议员，在社会上开始声名显赫，生活也由此而富裕。2021/7/288QDDXSXZK1673年被推荐为英国皇家学会

6、会员。1682年创办《教师学报》。1689年他被选为罗马科学与数学科学院院士。从1695年起，莱布尼茨就一直为在柏林建立科学院四处奔波，到处游说。1698年，他为此亲自前往柏林。1700年，当他第二次访问柏林时，终于得到了弗里德里希一世，特别是其妻子(汉诺威奥古斯特公爵之女)的赞助，建立了柏林科学院，他出任首任院长。1700年2月，他被选为法国科学院院士。2021/7/289QDDXSXZK也就是说，当时全世界的四大科学院：英国皇家学会、法国科学院、罗马科学与数学科学院、柏林科学院都以莱布尼茨作为核心成

7、员。1713年初，维也纳皇帝授予莱布尼茨帝国顾问的职位，邀请他指导建立科学院。俄国的彼得大帝也在17ll～1716年去欧洲旅行访问时，几次约见莱布尼茨；莱布尼茨试图说服这位雄才大略的皇帝，在彼得堡建立一个科学院。2021/7/2810QDDXSXZK1712年左右，他同时被维也纳、布伦兹维克、柏林、彼得堡等王室所雇用。据传，他还曾经通过传教士，建议中国清朝的康熙皇帝在北京建立科学院。2021/7/2811QDDXSXZK莱布尼兹的微积分微积分思想，最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方

8、法。莱布尼兹关于微积分最初的论文题目是《为寻求极大、极小以及切线的新方法，而这方法不被分数的和无理数的量所阻碍，和关于这方法的一个巧妙的计算》，这篇仅6页的文章于1684年发表在《教师学报》上。2021/7/2812QDDXSXZK这是历史上最早公开发表的关于微积分的文献。文章叙述乏味而模糊，但却具有划时代的意义。莱布尼兹在这篇文章中明确的给出了微分的定义，以及若干个函数的和、差、积、商的微分法则；给出了我们现在所用的微分符号dx,dy。2