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时间：2020-03-22
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1、根据定积分定义计算定积分即按分割-求近似值-累加-取极限的方法计算定积分不是一件容易的事。事实上，除了一些特殊情形外，这种方法往往无法计算。为此必须寻求简单的计算方法。从不定积分和定积分的定义发现，不定积分是作为微分的逆运算定义的，定积分是作为积分和定义的，从表面上看，它们是毫不相干的，那么它们实质上之间是否就没有联系？人们在经过长期探索，最终了揭示他们之间的内在联系，即积分计算的有力工具即著名的微分基本定理—牛顿－莱布尼茨公式。5.2微积分的基本公式1考察定积分记积分上限函数1.积分上限函数的概念5.2.1积分上
2、限函数22.积分上限函数的性质定理2（原函数存在定理）3定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.例1解利用定理1得4定理3（微积分基本公式）牛顿—莱布尼茨公式：5.2.2牛顿—莱布尼茨公式5微积分基本公式表明：注意求定积分问题转化为求原函数的问题.6例2求原式解解例3求原式7例4求解解原式=例5求83.微积分基本公式1.积分上限函数2.积分上限函数的导数小结牛顿－莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系．9课堂练习：10练习题解答1112
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