牛顿莱布尼茨公式.doc

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1、§2牛顿—莱布尼茨公式用定义来计算定积分一般是很困难的，下面将要介绍的牛顿—莱布尼茨公式不仅为定积分的计算提供了一个有效的方法，而且在理论上把定积分与不定积分联系了起来。定理9-1若函数在上连续，且存在原函数，则在上可积，且这即为牛顿—莱布尼茨公式，也常记为。注1：在实际应用中，定理的条件是可以适当减弱的，如：在在上连续，在内可导，且。而只要在在上可积即可。注2：本定理对的要求是多余的。例1利用牛顿—莱布尼茨公式计算下列定积分：1）（n为整数）；2）（0

2、分来为某些特殊的极限。例2利用定积分求极限：.解答方法：利用定积分来为极限的关键是把扫求极限转化成某函数的积分和的形式。作业：P206：1（2）、（4）、（6）、（8）；P207：2（2）、（3）。