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时间：2020-05-09
《微积分三定理 基本公式牛顿—莱布尼茨公式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为一、问题的提出考察定积分记积分上限函数二、积分上限函数及其导数积分上限函数的性质证由积分中值定理得说明:1)定理1证明了连续函数的原函数是存在的.2)变限积分求导:通过原函数计算定积分开辟了道路.例如例1求解：原式=分析：这是型不定式，应用洛必达法则.例2求解：原式=例3求解：原式=练一练定理2（原函数存在定理）定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.定理3（微积分基本公式）证三、牛顿
2、—莱布尼茨公式令令牛顿—莱布尼茨公式微积分基本公式表明：注意求定积分问题转化为求原函数的问题.例4求原式解（一）、直接积分法例5求原式解例6设,求.解例7求解解面积练一练3.微积分基本公式1.积分上限函数2.积分上限函数的导数四、小结牛顿－莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系．思考题思考题解答练习题练习题答案
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