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《辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题理2019010402149.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年度东北育才高中部高三年级第三次模拟考试数学（理科）试卷答题时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若z2i，则4izz1A.1B.1C.iD.i2.设集合Axx2x20，Bxlog2x2，则集合(CRA)BA.x1x2B.x0x2C.x0x4D．x1x43.已知各项为正数的等比数列{an}中，a21，a4a664，则公比q＝A．2B．3C．4D．54.若两个单位向量a，b的夹角为60，则2abA．2B．3C．2D．35.已知命题p：幂函数的图象必经过点(
2、0,0)和点(1,1)；命题q：函数f(x)x2+5的最小值为5.下列命题为真命题的是x242A.pqB.(p)qC.(pq)D.p(q)xy306.设变量x、y满足约束条件2xy60，则Z2xy的最小值为y3A.-3B.-2C.0D.67.将函数y＝sin(6x＋π)图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移π个单位，48所得函数的一条对称轴方程为A．xB.xC.x3D.x528848．已知定义在(0,)上的函数f(x)x2m，g(x)6lnx4x，设两曲线yf(x)与yg(x)在公共点处的切线相同，则m值等于A.5B.3C.3D．51/99.已知ABC为等腰三角形，满足
3、ABAC3，BC2，若P为底BC上的动点，则AP(ABAC)A.有最大值8B.是定值2C.有最小值1D.是定值410．函数f(x)
4、x
5、2
6、x
7、1的图象大致为e11.如图直角坐标系中，角02、角20的终边分别交单位圆于A、B两点，若B点的纵坐标为5，且满足S△AOB3，则sin23cossin1的值134222A.5B.12C.12D.513131313
8、x1
9、,x0,y12.设函数f(x)若关于x的方程f(x)a有四A
10、log4x
11、,x0,1x个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1x2x3x4,则x3(x1x2)的取Ox32x4B值范围是A.(1,7]B.(1,7)C.(1
12、,)D.(,7]222第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．等差数列n项和分别为S2n1aaa_____.{an{bn}的前SnTnn，则3191}、和，若Tn3n2bb75114．已知向量a(1,b2),(tan,1)，,且a//b，则角的值为．（用反三角函数形式表示）15.已知函数fxexe2x，若关于x的不等式fx2x0恰有3个整数解，则实af数a的取值范围为．16.已知锐角A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于钝角A2B2C2的三个内角的正弦值，其中A2，若
13、B2C2
14、1，则22
15、A2B2
16、3
17、A2C2
18、的最大值为.22/9三、解答题：本大题共
19、6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且b2c2a22ac.（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若a2,cosA4，求ABC的面积.519.（本小题满分12分）1已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点F在y轴正半轴上，圆心在直线yx上的圆2E与x轴相切，且E,F关于点M1,0对称．（Ⅰ）求E和的标准方程；Γ（Ⅱ）过点M的直线l与E交于A,B，与交于C,D，求证：CD2AB．20．（本小题满分12
20、分）如图，在四面体ABCD中，BABC，BADBCD90．（Ⅰ）证明：BDAC；（Ⅱ）若ABD60，BA2，四面体ABCD的体积为2，求二面角BACD的余弦值．ADBC3/921．（本小题满分12分）已知f(x)(x1)ex1ax2．2（Ⅰ）当ae时，求f(x)的极值；（Ⅱ）若f(x)有2个不同零点，求a的取值范围.选做题（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分）22.（本小题满分10分）选修4—5；极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆C是以极坐标系中的点(2
21、,73为半径的)为圆心，6x1t圆，直线l的参数方程为2.y23t2（Ⅰ）求C与l的直角坐标系方程；（Ⅱ）若直线l与圆C交于M，N两点，求MON的面积.23.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲已知函数f(x)
22、2x1
23、a
24、x1
25、（Ⅰ）当a1时，解关于x的不等式f(x)4；（Ⅱ）若f(x)
26、x2
27、的解集包含[1,2]，求实数a的取值范围.24/92018-2019学年东北育才高中部高三年级第三次模拟考试数学（理科）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四
