高中数学选修2-2第一章导数测试题.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯选修2-2第一章单元测试(一)时间：120分钟总分：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．函数f(x)＝x·sinx的导数为()A．f′(x)＝2x·sinx＋x·cosxB．f′(x)＝2x·sinx－x·cosx．′(x)＝sinx＋x·cosxD．f′(x)＝sinx－x·cosxCf2x2x．若曲线＝2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，2yx则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b

2、＝－1D．a＝－1，b＝－13．设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝()A．e2B．eC.ln2D．ln22．已知f(x)＝2＋2xf′(1)，则f′(0)等于()4xA．0B．－4C．－2D．25.图中由函数y＝f(x)的图象与x轴围成的阴影部分的面积，用定积分可表示为()A.3B.3f(x)dx＋1－3f(x)dxf(x)dx-31C.1D.1f(x)dxf(x)dx－3f(x)dx-31-36．如图是函数y＝f(x)的导函数的图象，给出下面四个判断：1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯①f(x)在区间[－2，－1]上是增函数；②x＝－1是f(x)的极小值点；③f(x)在区间[－1,2]上是增函数，在区间[2,4]上是减函数；④x＝2是f(x)的极小值点．其中，所有正确判断的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①②③④7．对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是()A．0≤a≤21B．a＝0或a＝7C．a<0或a>21D．a＝0或a＝218．某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销量Q(单位

4、：件)与零售价P(单位：元)有如下关系：Q＝8300－170P－P2，则最大毛利润为(毛利润＝销售收入－进货支出)()A．30元B．60元C．28000元D．23000元x9．函数f(x)＝－ex(af(b)D．f(a)，f(b)大小关系不能确定．函数f(x)＝－3＋x2＋x－2的零点个数及分布情况为()10x1A．一个零点，在－∞，－3内2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1B．二个零点，分

5、别在－∞，－3，(0，＋∞)内11C．三个零点，分别在－∞，－3，－3，0，(1，＋∞)内1D．三个零点，分别在－∞，－3，(0,1)，(1，＋∞)内11．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有()A．f(0)＋f(2)<2f(1)B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1)D．f(0)＋f(2)>2f(1)12．设f(x)是定义在R上的可导函数，且满足f′(x)>f(x)，对任意的正数a，下面不等式恒成立的是()A．f(a)eaf(0)f0f0

6、C．f(a)ea二、填空题(每小题5分，共20分)113．过点(2,0)且与曲线y＝x相切的直线的方程为________．14．已知M＝11－x2dx，N＝πcosxdx，则程序框020图输出的S＝________.．设函数f(x)＝xm＋ax的导数为f′(x)＝2x＋1，151(n∈N＋)的前n项和是________．则数列fn16．已知函数f(x)＝1mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数2m的取值范围为________．三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)3⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17．(10分)设函数f(x)＝－x3－2mx2－m2x＋1－m(其中m>－2)的图象在x＝2处的切线与直线y＝－5x＋12平行．(1)求m的值；(2)求函数f(x)在区间[0,1]上的最小值．18．(12分)已知函数f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－k2＋1(k>0)，若f(x)的单调递减区间是(0,4)，1(1)求k的值；(2)当k3－x19.(12分)已知函数f(x)＝kx3－3x2＋1(k≥0)．(1)求函数f(x)

8、的单调区间；(2)若函数f(x)的极小值大于0，求k的取值范围．20.(12分)湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调2101查，旅游增加值y万元与投入x(x≥10)万元之间满足：y＝f(x)