高中数学选修2-2第一章导数测试题

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1、(x)=2心・sinx-^/xcosxsinxr(x)—2眾—yjrcosxb)处的切线方程是x~y+1=0,A.a—,Z?—1B・a——,b—时间：120分钟总分：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1.函数f(x)=y/x-siwc的导数为(A・f(X)=2&・siiix+7Lcosx,、sinr,厂D.fC・j(x)=w^+a/x・cosx2・若曲线y=x+ax+b在点(0,则()C・A-设/(x)=jdnx,若f(x0)=2,e2B.e则x0=(rln2J2D.In2D-a=—1,b=—14.己知血)=/+2#”(1),则f(0)等于(A.B

2、・一4C・一2D・2C.D.阴影部分的面积，用定积分可表示为（）y^x）A.C3BJ7(x)dx+p-3Ax)dx///-3O1V,3-3/fl5•图中由函数y=j{x）的图象与x轴围成的6.如图是函数y=»的导函数的图象，给出下面四个判断:①/（无）在区间［—2，—1］上是增函数；②无=一1是/（x）的极小值点；③/⑴在区间［一1，2］上是增函数，在区间［2,4］上是减函数；®x=2是夬兀）的极小值点.其中，所有正确判断的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①②③④6.对任意的xGR,函数y（x）=X3+6ZX2+7不存在极值点的充要条件是（）A.0WqW

3、21B・d=0或d=7C・d<0或o>21D・d=O或o=217.某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q,则销量Q（单位：件）与零售价P（单位:元）有如下关系：Q=8300-170P-P2,则最大毛利润为（毛利润=销售收入一进货支出）（）A.30元B.60元C.28000元D.23000元X9・函数j（x）=—j{aAh）D・@）,几仍大小关系不能确定10.函数»=-?+?+x-2的零点个数及分布情况为（）A.—个零点，在（一°°,一内B.二个零点，分别在

4、一aC.三个零点，分别在一8/D.三个零点，分别在一a—寸（0,+°°）内n（1、_补[~y0/⑴+°°）内1）..—亍,（o,i）,（1,+8）内10.对于R上可导的任意函数沧)，若满足(无)20,则必有()A・夬0)+夬2)<2/(1)B.AO)+A2)^2/(1)C.A0)+A2)^2/(l)D.AO)+A2)>2/(1)11.设几r)是定义在R上的可导函数，且满足f对任意的正数°,下面不等式恒成立的是()A.弘）玄7（0）B.、心）>

5、相切的直线的方程为14.已知M=f#l_Fdr,N=步osxdr,则程序框丿0图输出的5=・15.设函数J{x)=xn+ax的导数为f(x)=2x+l,则数列石计(〃WN+)的前〃项和是・16.已知函数夬劝=

6、m^2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为・三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)14.（10分）设函数y（x）=—x3—2mx^—mx~-1—加（其中ni＞—2）的图象在兀=2处的切线与直线y=-5x+l2平行.（1）求加的值；（2）求函数.心）在区间［0,1］上的最小值.15.（12分）已知函数.心）=2—3

7、伙+1）X—Q+1伙＞0）,若.心）的单调递减区间是（0,4）,⑴求R的值；⑵当时，求证：2心＞316.（12分）已知函数夬x）=kx3-3x2+l（k^0）・（1）求函数人劝的单调区间；（2）若函数.几r）的极小值大于0,求£的取值范围.17.（12分）湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x（x$10）万元之间满足:y=/U）=ar+罟X%—MnjQ,a,b为常数,当x=10时,y=19.2；当x=20时，y=35・7・（参考数据：ln2=0.7,ln3=l.l,

8、ln5=1.6）⑴求尢）的解析式；（2）求该景点改造升级后旅游利润几无）的最大值•（利润=旅游收入—投入）14.（12分）已知函数夬兀）=$—*兀2+。兀+〃有极值.（1）求C的取值范围；（2）若尢）在x=2处取得极值，且当兀<0时，尢）<右/2+2〃恒成立,求〃的取值范围.15.（12分）（2015・银川一中月考）设d为实数，函数Xx）=ex-2x+26z,兀WR・（1）求人兀）的单调区间与极值；（2）求证：当a>ln2—1且x>0时，ex>xA•・》=2x+a.・•・曲线y=x2+ax+b在(0,b)处的切线方程的斜率为a,切线方程为y—b=ax,即ax—y

9、+/?=0..*.a=1