高中数学选修2-2第一章-导数及其应用.doc

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1、选修2-2第一章导数及其应用目录§1.1.1变化率问题（新授课）§1.1.2导数的概念（新授课）§1.1.3导数的几何意义（新授课）§1.2.1几个常用函数的导数（新授课）§1.2.2第一课时：基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（新授课）§1.2.2第二课时：复合函数的求导法则（新授课）§1.3.1函数的单调性与导数（2课时）(新授课)§3.3.2函数的极值与导数（2课时）（新授课）§1.3.3函数的最大（小）值与导数（2课时）（新授课）§1.4生活中的优化问题举例（2课时）（新授课）§1.5.1曲边梯形的面积（新授课）§

2、1.5.2汽车行驶的路程（新授课）§1.5.3定积分的概念（新授课）§1.6微积分基本定理（新授课）§1.7定积分的简单应用（两课时）（新授课）导数及其应用题组训练（一）导数及其应用题组训练（一）参考答案导数及其应用题组训练（二）导数及其应用题组训练（二）参考答案导数及其应用题组训练（三）导数及其应用题组训练（三）参考答案第一章导数及其应用一、课程目标：微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了详尽代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数、定积分都是微积分的核心概念，它们有极其丰富的实际

3、背景和广泛应用。在本章中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念，了解导数在研究函数的单调性、极值等性质中的作用。学生还将经历求曲边梯形的面积、汽车行驶路程等实际问题的过程，初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础。通过本章的学习，学生将体会导数的思想极其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。二、学习目标：1、变化率与导数（1）、通过分析实例，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其

4、内涵。（2）、通过函数图像直观地理解导数的几何意义。2、导数的计算（1）、能根据导数的定义，求函数的导数。（2）、能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数的导数。（3）、会使用导数公式表。3、导数在研究函数中的应用（1）、结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。（2）、结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数球不超过三次的多项函数的极大值、极小值。4、生活中的优化问题

5、举例通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。5、定积分与微积分基本定理（1）、通过实例，从问题情境中了解定积分的实际背景，借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。（2）、通过实例，直观了解微积分基本定理的含义。（3）、应用定积分解决一些简单的几何和物理问题。6、数学文化收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流；体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。三、本章知识结构平均速度瞬时速度平均变化率瞬时变化率割线斜率切线斜率导数基本初等函数导数公式导数运算法则

6、导数与函数单调性的关系与极（最）值的关系微积分基本定理曲边梯形的面积变速直线运动的路程定积分定积分在几何、物理中的简单应用四、课时安排：1.1变化率与导数约4课时1.2导数的计算约3课时1.3导数在研究函数中的应用约4课时1.4生活中的优化问题举例约3课时1.5定积分的概念约4课时1.6微积分基本定理约2课时1.7定积分的简单应用约2课时实习作业约1课时小结约1课时§1.1.1变化率问题（新授课）一、教学目标：知识与技能：了解函数的平均变化率的概念，会求函数的平均变化率。过程与方法：体会有特殊到一般的思维方法情感、态度与价值观

7、：感受由平均变化率刻画现实问题的过程。二、教学重点与难点：重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率；难点：平均变化率的概念．三、教学过程：（一）．创设情景为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关：1、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等;2、求曲线的切线;3、求已知函数的最大值与最小值;4、求长度、面积、体积和重心等。导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等

8、问题最一般、最有效的工具。导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度．（二）．讲授新课1、提出问题问题1：气球膨胀率我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?气球