[理学]§61空间解析几何简介ppt课件.ppt

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1、第六章多元函数微积分§6.1空间解析几何简介一、空间直角坐标系二、空间两点间的距离三、曲面及其方程横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系三个坐标轴的正方向符合右手系.一、空间直角坐标系Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上的点坐标面上的点二、空间两点间的距离空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为解设P点坐标为所求点为水桶的表面、台灯的罩子面等．曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．曲面方程的定义：曲面的实例：1、曲面方程的概念三、曲面及其方程解根据题意有所求方程为特殊地：球心在原点时方程为平面的一般方程为：其中2、平面

2、是不全为0的常数即特殊情形•当D=0时,Ax+By+Cz=0平面通过原点;•当D≠0时,By+Cz+D=0平面平行于x轴;Ax+Cz+D=0Ax+By+D=0Cz+D=0Ax+D=0By+D=0平面平行于y轴;平面平行于z轴;平面平行于xoy面;平面平行于yoz面；平面平行于zox面设平面为将三点坐标代入得解将代入所设方程得称为平面的截距式方程定义3、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义3、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定

3、曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.从柱面方程看柱面的特征：（其他类推）实例椭圆柱面//轴双曲柱面//轴抛物柱面//轴椭圆柱面//轴oyxM抛物柱面//轴双曲柱面//轴(1)椭球面：4、二次曲面（2）椭圆抛物面xyzo(3)双曲抛物面（马鞍面）xyzoxyoz(4)单叶双曲面图形(5)双叶双曲面图形xyozOxyz(6)二次锥面课后练习题P241习题6-17、8曲面方程的概念曲面的概念及求法.柱面的概念(母线、准线).小结思考题指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形？思考题解答平面解析几何中空间解析几何中斜率为1的直线方程研究空间曲面有两

4、个基本问题：（2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状．（讨论旋转曲面）（讨论柱面、二次曲面）（1）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程．