《相似》教材分析ppt课件.ppt

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1、《相似》教材分析一、教材的内容安排二、新旧教材的对比三、课程学习目标四、学习要求（考试水平）五、具体教学建议六、一点儿个人看法一、教材的内容安排1、课时安排:本章共安排三个小节和两个选学内容，教学时间大约需要13课时，具体安排如下（仅供参考）：图形的相似2课时相似三角形6课时(+3)位似3课时数学活动、小结2课时2、知识结构:3、教学重点:相似三角形的判定和性质、位似4、教学难点:相似三角形的判定(定理的证明及应用)、位似变换的坐标表示二、新旧教材的比较1.知识内容的不同1）新教材没有给出比例的性质，教科书只是在旁注中给出的。新教材

2、默认小学已经学过比，比的前项、后项，比例的项、外项、内项等概念，也学习了比例的基本性质。2）旧教材“相似”的建立是以平行线分线段成比例为切入点；新教材删掉了平行线等分线段、平行线分线段成比例的知识，因此无法进行证明。教科书仅通过中位线这一特殊情况进行了证明，对于一般情况，直接给出了定理。3）新教材没有直角三角形相似的判定，而是在第57页习题27.2中作为习题的出现。4）关于相似多边形的性质，新教材明确给出了“面积比等于相似比的平方”5）旧教材位似变换在“读一读”中,新教材为正文，并且安排了3课时。这是新旧教材变化较大的一部分。本教材

3、突出了几何的三种变换，即全等变换，位似变换，等积变换，因此，在这一部分要加强。2.编写特点不同1）旧教材更多地强调知识体系完整和严谨的逻辑推理2）新教材有如下特点：①体现“动手操作，观察归纳”的学习方法，在这个过程中感知相似图形，发现相似形的特征和识别方法，体验知识的形成过程；②提出了相似是一种图形变换，突出利用位似变换缩放相似形以及平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点等;例如：教材P61专门研究利用位似放大或缩小图形，而且探究位似中心不同位置时的画法；(3)强调相似三角形在现实生活中的应用例如：教材P49专门设一节27.2.2相

4、似三角形的应用举例例3测金字塔高度例4测河的宽度例5求盲区问题三、课程学习目标1、了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段。2）通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、对应边成比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定方法，并能利用这些性质和判定方法解决生活中的一些实际问题；3）了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感受位似变换后点的坐标的变化；4）结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的

5、逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的教学，进一步培养学生综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力，同时对学生进行辩证唯物主义世界观的教育.四、学习要求(考试水平,参考北京2007考试说明)基本要求：1、了解两个三角形相似的概念；2、了解相似多边形的概念；知道相似多边形的性质；认识现实生活中物体的相似；3、了解图形的位似。如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（　　）Ａ．（-a，-2b）Ｂ．（-2a，-b）Ｃ．（-2a，-2b）Ｄ．（-2

6、b，-2a）2007年成都略高要求：1、探索相似三角形的性质，探索两个三角形相似的条件；会利用相似三角形的性质与判定解决有关的问题；2、会利用相似多边形的性质解决较简单的问题；利用图形的相似解决一些实际问题；3、会依据要求按比例放、缩图形。如图，□ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE、DC的延长线交于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．（1）求证：△BEF∽△CEG；（2）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；（3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值为

7、多少？2007年长沙较高要求：会利用形似三角形的知识解决一些实际问题。如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.2007年甘肃五、具体教学建议1．突出图形性质的探索过程，重视实验操作和逻辑推理的有机结合教学时要重视直观操作和逻辑推理的有机结合，尽可能通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。2．注意联系实际例如,(1)通过生活中大量的实例引入相似图形、位似图形的

8、概念(2)例习题中也有许多应用相似图形知识的实例.教科书在第2小节，还专门安排了“相似三角形应用举例”的内容,如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题。3．重视知识间的联系,渗透数学思想方法(1)类比的方法①类比研究全等图形的性质