资源描述：
《相似教材分析(人教版).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十七章《相似》教材分析五中分校赵宝伟五、具体教学建议一、教材的内容安排二、新旧教材的对比三、课程学习目标四、学习要求（考试水平）一、教材的内容安排本章共安排三个小节和两个选学内容，教学时间大约需要13课时，具体安排如下（仅供参考）：27.1图形的相似2课时27.2相似三角形6课时(+3)27.3位似3课时数学活动、小结2课时课时安排:知识结构:教学重点:相似三角形的判定和性质、位似教学难点:相似三角形的判定(定理的证明及应用)、位似变换的坐标表示二、新旧教材的比较1.知识内容的不同■旧教材“相似”的建立是以平行线分线段成比例为切入点，解决了解题工具问题新教材删掉了平行线等分线段
2、、平行线分线段成比例的知识■新教材没有给出比例的性质■新教材没有直角三角形相似的判定■旧教材位似变换在“读一读”中,新教材为正文3课时（加强）■关于相似多边形的性质，新教材明确给出了“面积比等于相似比的平方”■旧教材更多地强调知识体系完整和严谨的逻辑推理(1)体现“动手操作，观察归纳”的学习方法，在这个过程中感知相似图形，发现相似形的特征和识别方法，体验知识的形成过程；■新教材有如下特点：2.编写特点不同(2)提出了相似是一种图形变换，突出利用位似变换缩放相似形以及平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点等;比如,教材P61专门研究利用位似放大或缩小图形，而且探究位似中心不同位置时的
3、画法；教材P62“探究”中专门研究利用图形坐标的变化来表示位似变换(3)强调相似三角形在现实生活中的应用比如,教材P49专门设一节27.2.2相似三角形的应用举例例3测金字塔高度例4测河的宽度例5求盲区问题三、课程学习目标■了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段■通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、对应边成比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定方法，并能利用这些性质和判定方法解决生活中的一些实际问题；■了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感受位似变换后点的坐标的变化
4、；■结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的教学，进一步培养学生综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力，同时对学生进行辩证唯物主义世界观的教育.四、学习要求(考试水平,参考北京2006考试说明)基本要求：1.探索两个三角形相似的条件,会判断两个三角形是否相似;会运用相似三角形的性质2.了解图形的位似关系,会依据要求按比例放、缩图形(2006广州课改区)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,与是关于点O为位似中心图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)求出与的
5、位似比;(3)以点O为位似中心,再画一个,使它与的位似比等于1.5.略高要求：1.会利用相似三角形的知识解决简单的应用问题2.会利用位似变换移动图形（2006兰州）小明想测量校园内一棵不可攀的树高,由于无法直接测量A、B两点间的距离，请你用所学的数学知识按以下要求设计一种测量方案.(1)画出测量图案(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)(3)计算AB间距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示)较高要求：会利用相似三角形转化比例关系;会利用相似三角形的知识解决实际问题与数学问题（2006湖北黄冈）如图，AB、AC分别是⊙O直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交A
6、B于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P.(1)若PC=PF,求证:AB⊥ED(2)点D在劣弧AC什么位置时,才能使AD2=DE•DF五、教学建议1．突出图形性质的探索过程，重视实验操作和逻辑推理的有机结合教学时尽可能通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质.观念的转变2．注意联系实际例如,(1)通过生活中大量的实例引入相似图形、位似图形的概念(2)例习题中也有许多应用相似图形知识的实例.教科书在第2小节，还专门安排了“相似三角形应用举例”的内容,如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题3．重视知识间的联系,渗透数学思想方法(1)
7、类比的方法★类比研究全等图形的性质得到相似多边形对应角相等、对应边的比相等的性质；★类比研究全等三角形的SSS、SAS方法，发现相似三角形的判定方法；★通过把多边形分割为三角形，类比研究多边形内角和的方法，利用相似三角形的面积关系得到相似多边形面积比等于相似比的平方等.(2)转化的方法★在证明相似三角形的判定定理时，通过作全等三角形，把要证明的问题转化为我们已经解决的问题，从而把问题从未知转化为已知★通过把多边形分割为三角形，利用相似三角形的面积关系得到相似多边形面积
