《角形教材分析》PPT课件.ppt

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1、七年级数学（人教版）第七章《三角形》教材分析2011—2012学年第一学期教研专题2011.10.19数学组张开友尹金凤一、教科书内容：本章首先介绍三角形的有关概念和性质．例如，在了解三角形的高的基础上，了解三角形的中线、角平分线．又如，在知道三角形的三个内角的和等于180°的基础上，了解这个结论成立的道理．通过本章内容的学习，可以丰富和加深学生对三角形的认识．另一方面，这些内容是以后学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）的基础，也是研究其他图形的基础知识．以三角形的有关概念和性质为基础，本章接着介绍多边形的有关概念与多边形的内角和、外角和公式．三角形是多边形的一种，因而可以借

2、助三角形建立多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来．三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分为若干个三角形，利用三角形的性质研究多边形．多边形的内角和公式就是利用上述方法，由三角形的内角和等于180°得到的．将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排，可以加强它们之间的联系，便于学生学习．镶嵌作为课题学习的内容安排在本章的最后，学习这个内容要用到多边形的内角和公式．通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。因此，认为本章的重点难点是：重点：

3、三角形三边关系、内角和、多边形的内角和与外角和公式，镶嵌。难点：三角形内角和是180度的证明、根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计。二、重点难点三、课程学习目标1、了解与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线），知道三角形两边的和大于第三边，会画出任意三角形的高、中线、角平分线，了解三角形的稳定性．2、了解与三角形有关的角（内角、外角），会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°，探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．3、了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并了解多边形的内角和与外角和公式．4、通过探索

4、平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．四、本章知识结构：五、本章内容特点：“三角形”这一章的章节结构是“与三角形有关的线段”“与三角形有关的角”“多边形及其内角和”“课题学习镶嵌”．．这种结构是一种专题式设计，以内角和为主题，先研究三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌．（一）内容安排的优点本章是研究有关三角形内容的第一章，主要学习与三角形有关的线段和有关的角，在后面的几册书中将陆续学习三角形的其他内容。本章在对“三角形的内角和”定理做了重点的推理证明，对于“三角形的外角和”定理教科书是通过例

5、题的形式得出，这样的安排更加突出三角形的内角和定理证明的重要性。（二）加强与实际的联系三角形是最常见的几何图形之一，在生产和生活中有广泛的应用．教科书通过举出三角形的实际例子让学生认识和感受三角形，形成三角形的概念．多边形概念的引入，也是类似处理的．三角形有很多重要的性质，如稳定性，三角形的内角和等于180°．课本在介绍三角形的稳定性的同时，顺带介绍了四边形的不稳定性．进而让学生明白在实际问题中“斜钉一根木条”的道理．除此之外，课本还举出了一些应用三角形的稳定性，四边形的不稳定性的实际例子．对于三角形的内角和等于180°，课本则安排求视角的实际问题作为例题，加强与实际的联系．在本章的课

6、题学习中，课本从用地砖铺地引入镶嵌，进而让学生探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并运用通过探究得出的结论进行简单的镶嵌设计．（三）加强与已学内容的联系学生已学过三角形的一些知识，在五章又学过相交线、平行线等知识，初步了解了一些简单几何体和平面图形及其基本特征，会进行简单的说理．上述内容是学习本章的基础：三角形的高、中线、角平分线分别与已学过的垂线、线段的中点、角的平分线有关，也要注意它们的区别，强调三角形的高、中线、角平分线都是线段；用拼图的方法认识三角形的内角和等于180°，可以启发学生得出说明证明这个结论正确的方法，而证明的过程中要用到平行线的性质与平角的定义．教材比较关注本章内容

7、与已学内容的联系，帮助学生掌握本章所学内容．另一方面，又注意让学生通过本章内容的学习，复习巩固已学的内容。（四）加强推理能力的培养在本章中加强推理能力的培养，一方面可以提高学生已有的水平，另一方面又可以为学生正式学习证明作准备．为达到上述要求，教材注意了以下内容的处理：（1）由“两点之间，线段最短”说明“三角形两边的和大于第三边”；（2）由平行线的性质与平角的定义说明“三角形的内角和等于180°”；（3）由“三角形的内角和等于180°”得出“三