上学期 不等式的解法ppt课件.ppt

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1、敏于思，慎于行指数、对数不等式的解法5.4不等式的解法2021/9/10你知道吗？1.如何解以下几种无理不等式？2.函数和的单调性.(a>0,且a≠1)3.指数和对数运算的性质及法则.gogogogo可同解变形为以上不等式组中的去掉后和原不等式是否同解?可同解变形为以上不等式组中的去掉后和原不等式是否同解?可同解变形为或按g(x)分类以上不等式组中的去掉后和原不等式是否同解?你知道吗？指数的性质：指数的运算法则：你知道吗？零和负数没有对数对数的性质：对数的运算法则：以上公式中,底数大于0,且不为1,分母不为0.请注意记忆n的取

2、值应使底数大于0，且不等于1；真数大于0。学习目标：初级目标：掌握可化为及可化为（a>0，a≠1)型的不等式的解法；中级目标：掌握可化为及型的不等式的解法；高级目标：初步掌握综合有根式、指数、对数的不等式的解法；用分类讨论思想解指数、对数不等式；（依时间而定）怎么解?例1:解不等式或解不等式解:原不等式可化为(1)因为以2为底的指数函数单调递增,所以(1)式成立当且仅当整理得:解这个不等式得:原不等式的解集是怎么解?例2:解不等式通过取交集，得原不等式的解集为或解：原不等式等价于不等式组解之得数轴例2：或通过取交集，得原不等式

3、的解集为解：原不等式等价于不等式组解之得返回例2：或0-27-14-51x初级目标小结：不同底，化同底；利用函数单调性；注意真数大于零。及的不等式的解法可化为:初级目标小结：及的不等式的解法可化为:当时，当时，当时，当时，想一想，怎么解？例3：解不等式解法1解法2所以原不等式的解集为：解法1：原不等式可化为：令得:解得或(舍去)故得化简得：所以原不等式的解集为：解法2：原不等式可化为：令得:解得或(舍去)故得∴想一想，你能不能解出来？例4:解不等式：哪一种好?为什么？公式或想一想，你能不能解出来？例4:解不等式：返回解：原不等

4、式等价于：转下页等价吗？例4:∴或或或且或或数轴等价吗？或或或且或或返回5-501-1-223-3等价吗？中级目标小结有些不等式可化为以上两种不等式,常用换元法来解;注意取舍;注意真数大于0;练一练解不等式提示练一练解不等式返回上个台阶例5:解关于x的不等式：（a>0,且a≠1)（a>0,且a≠1)解:原不等式等价于:或即:或∴或∴∴当01时，原不等式的解区间为练习解不等式：其中a为常数，a>0,且a≠1.本节小结注意:真数大于0.及等价(同解)变形利用函数单调性换元法思路:化无理为有理

5、；化指数、对数不等式为整式不等式（组）.本节小结综合有根式、指数、对数的不等式一般是先化为及然后求解若有字母系数，先化为以上两种不等式，然后再讨论。思考题1.解关于x的不等式（a>0,且a≠1)2.解关于x的不等式（a>0,且a≠1)3.解不等式（a>0,且a≠1)作业题1.习题十六(P29-P30)第8题.