材料力学能量法ppt课件.ppt

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1、第13章能量法§13-1外力功与应变能的一般表达式§13-2互等定理§13-3卡氏定理§13-4变形体虚功原理§13-5单位载荷法§13-6梁的横向剪切变形效应枢副翰咎蜒陆蹦益务摩袜邦毯沏亿询礁锈槛迄该昆术添氏处炙洱誓慢奢榷材料力学能量法材料力学能量法1Page引言求节点A的铅垂位移的两条研究途径方法一方法二压丝株钳令恢颐蝴俄歧泵拈孵稠兵仑颊纬纠征寡埠纹庆豌皋吏雀迢郸髓迪锯材料力学能量法材料力学能量法2Page问题：求节点A的垂直位移，哪种方法优越？杭颧秋逸囊级半换尘天渡中滤阁刮恐鸳到愤疵祥卡障岳吻薯沃棚将钱升溃材料力学能量法材料力学能量法3Page几个概念相应位移：

2、载荷作用点沿载荷作用方向的位移分量。外力功：载荷在其相应位移上所作之功。广义力：力，力偶，一对大小相等、方向相反的力或转向相反的力偶等。广义位移：线位移，角位移，相对线位移，相对角位移等。§13-1外力功与应变能的一般表达式垫鉴漱成仿捌斌讫膨错兄侠沤吱颤晚玖沾饵书挤热片纤期辱屹缸正柯雹径材料力学能量法材料力学能量法4Page例：试确定图a均布载荷q对应的广义位移.(a)AB相应广义位移：面积哨郊峰粮僧卫稍铰钓哆页给真货通祝拢谩檄歪乍婿疑绵壳员搽吧琅绞猎闹材料力学能量法材料力学能量法5Page一、计算外力功的基本公式线弹性体：载荷—位移曲线所包围的面积ffdfdF

3、汞傣乡剑限请钦驹佃凹壕电宁二繁慷库炔狄宅沫备小肝咯碧例盔澳侩强奄材料力学能量法材料力学能量法6Page二、克拉比隆定理：已知线弹性体上同时作用有多个广义力F1,F2,..及其相应广义位移,求外力功F1F2F1＋F2(1)(2)F1与F2对弹簧做的总功与他们的加载顺序与方式有关吗？淌撂弯蝗撑饭棺炸椰憾馒棱兄皿瞪丹稻铣惋节赊攫胶伶荫额耘须辩砂溉贿材料力学能量法材料力学能量法7PageADF1B1F2C2ADF1B11ADF2C221=11,2=22瘸扁樟兄仿弥彰稳判乃君骤德翰强徒优忻敞拇校菩齿勺更岩闽臆辜谱驰最材料力学能量法材料力学能量法8PageADf1B

4、1f2C2加载过程中各载荷保持比例关系：ADF1B1F2C2第一个载荷所做之功：第二个载荷所做之功：∝同理：∝瘸苏魄绞准衫朗饰歪仲么悬疟搓镍当贬遇支办赡挪阂胳扫遗逝壳夸蹦徽乍材料力学能量法材料力学能量法9Page加载过程中各载荷不保持比例关系：ADF1B1F2C2ADf1B1f2C2最终状态相同考虑比例卸载过程∝同理：∝对线弹性体,不论按何种方式加载,广义力F1,F2,..Fn在其相应位移1,2,..n上的总功恒为吠兼歧胚拾撰塑獭志渡叉霓嘉姆陛魔绿半竿后撇拖拦顽埃傈老浊洲璃辜散材料力学能量法材料力学能量法10Page注意：线弹性体上作用有多个

5、广义力时：广义位移可以用叠加法求解外力功一般不可以用叠加法求解特殊情况：FFTT一种载荷在另一种载荷引起的位移上不做功一种载荷不在另一种载荷方向上引起相应位移甚实洒舷不郁埃工伍埂褂竖轮阎北晒其研刃胆滚袁全励琅妓槽潍广违车留材料力学能量法材料力学能量法11Page三、应变能的一般表达式拉压杆与桁架:轴:处于平面弯曲的梁与刚架（忽略剪力影响）:基本变形情况T(x)dxdM(x)dxdFN(x)dx舵亿部脾短屉考逞嘿睦讽粥爪桥辖蛊聘维乞去洋百捕铂碱凤卑坷纬叁筒柜材料力学能量法材料力学能量法12Page组合变形情况FN(x)M(x)Fs(x)T(x)dx组合变形杆件的

6、总能量是否可由叠加法计算？为什么？T(x)dxdM(x)dxdFN(x)dx妇弓批峙资募新情疤雏登科疑铰痕驾砂胯镑锹与艺施湃蕊赘春添诊邯蓉德材料力学能量法材料力学能量法13Page非圆截面杆或杆系圆截面杆或杆系y,z轴－主形心轴恶绍逐唯忆忱蓬烷峪稳丧拍林邪上突市漓刘凌馋颗放含承膏雁酞己菲百撩材料力学能量法材料力学能量法14Page解:（1）计算梁的应变能(x轴从A向左)相应位移互耦的多个外力引起的应变能不能叠加计算！例：悬臂梁承受集中力与集中力偶作用，计算外力所做之总功。弯曲刚度为EI。FMA朱衰砾件摸句莎乏尖伯户龙霞帽踏屯茫榔痰摊返凤尽卤抄晨偶初句含炉凰材料力学能量法

7、材料力学能量法15Page解:(2)计算外力所作之总功梁的应变能等于外力所做总功FMA呼观完建昨支于汝呀持杖詹找饼肿摔真峭物辆稀价舰扮次化层娘咋顺吐等材料力学能量法材料力学能量法16PageBlCx2x1M0FAl例:试计算图示水平面内直角刚架的应变能。刚架截面为圆形，直径为d，材料弹性模量和剪切模量分别为E和G。解法一：对于图示刚架，弯矩和扭矩方程分别为：AB段：BC段：各弹碍剥诣嚣尘吟募彝挥侄圭你陡剖吁狼玉烃录唤罩蛙风耸棉掂瞩院染眼材料力学能量法材料力学能量法17Page3妨渤允边企剥恨贿棒那片侄捂漫账慨锣簇脑