材料力学课件-能量法习题.ppt

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1、1:弯曲刚度为EI的简支梁受均布荷载q作用，如图所示。试求梁内的应变能。wxlyABqx2:原为水平位置的杆系如图a所示，试计算在荷载F1作用的应变能。两杆的长度均为l，横截面面积均为A，其材料相同，弹性模量为E，且均为线弹性的。F111ll(a)3试计算图a所示结构在荷载F1作用下的余能Vc。结构中两杆的长度均为l，横截面面积均为A。材料在单轴拉伸时的应力一应变曲线如图b所示。4由两根横截面面积均为A的等直杆组成的平面桁架，在结点B处承受集中力F，如图a所示。两杆的材料相同，其弹性模量为E，且

2、均处于线弹性范围内。试按卡氏第一定理，求结点B的水平和铅垂位移。AB(b)CB'1ABF45O(a)Cl5弯曲刚度为EI的悬臂梁受三角形分布荷载如图所示。梁的材料为线弹性体，且不计切应变对挠度的影响。试用卡氏第二定理计算悬臂梁自由端的挠度。qqxlyABx00lxF6弯曲刚度均为EI的静定组合梁ABC，在AB段上受均布荷载q作用，如图a所示。梁材料为线弹性体，不计切应变对梁变形的影响。试用卡氏第二定理求梁中间铰B两侧截面的相对转角。qACBllMBMBACBqxx7图示弯曲刚度为EI的等截面开

3、口圆环受一对集中力F作用。环的材料为线弹性的，不计圆环内剪力和轴力对位移的影响。试用卡氏第二定理求圆环的张开位移。FRFjjR(1-cos)§11－4用能量法解超静定系统8由同一非线性弹性材料制成的1、2、3杆，用铰连接如图a所示。已知三杆的横截面面积均为A，材料的应力一应变关系为=K1/n，且n>1；并知1、2两杆的杆长为l。试用余能定理计算各杆的内力。FBDCA132aa(a)BA(b)DC132XFaa9试用卡氏第二定理求图a所示刚架的支反力。已知两杆的弯曲刚度均为EI，不计剪力和轴

4、力对刚架变形的影响。eMa=5mq=10kN/ma2a2CDBA=50kN·m(a)DqAa2Ca2BMeyxX(b)10图a所示两端固定半圆环在对称截面处受集中力F作用。环轴线的半径为R，弯曲刚度为EI，不计剪力和轴力对圆环变形的影响。试用卡氏第二定理求对称截面上的内力。FR(a)