2017届高三数学一轮复习 专题突破训练 圆锥曲线 理.doc

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1、2017届高三数学一轮复习专题突破训练圆锥曲线一、选择、填空题1、（2015年全国I卷）已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（A）（-，）（B）（-，）（C）（，）（D）（，）2、（2015年全国I卷）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为。3、（2014年全国I卷）已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为..3..4、（2014年全国I卷）已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=...3.25、（201

2、3年全国I卷）已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为....6、（2013年全国I卷）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()A、＋＝1B、＋＝1C、＋＝1D、＋＝17、（佛山市2015届高三二模）已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．8、（华南师大附中2015届高三三模）已知点F是抛物线y2=4x的焦点，M、N是该抛物线上两点，

3、MF

4、+

5、NF

6、=6，则MN中点的横坐标为

7、：A.B.2C.D.39、（茂名市2015届高三二模）已知抛物线与双曲线有相同的焦点，是坐标原点，点、是两曲线的交点，若，则双曲线的实轴长为10、（梅州市2015届高三一模）动圆M经过双曲线的左焦点且与直线x＝2相切，则圆心M的轨迹方程是　A、＝8　B、＝－8　C、＝4　　D、＝－411、（梅州市2015届高三一模）以F1（－1,0）、F2（1,0）为焦点，且经过点M（1，－）的椭圆的标准方程为＿＿＿12、（深圳市2015届高三二模）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐近线与抛物线的准线围成的三角形面积为，则此双曲线的

8、离心率等于13、（汕尾市2015届高三上期末）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线与直线平行，则它的离心率为（）A．B．C．D．14、（韶关市2015届高三上期末）过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线，交双曲线的渐近线于两点，若（为坐标原点）是等边三角形，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．15、（潮州市2015届高三上期末）已知抛物线（）的准线与圆相切，则的值为二、解答题1、（2015年全国I卷）在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线(＞0)交与M,N两点，（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（Ⅱ）y轴

9、上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由。2、（2014年全国I卷）已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.(Ⅰ)求的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.3、（2013年全国I卷）已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线C.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）是与圆,圆都相切的一条直线，与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求

10、AB

11、.4、（佛山市2015届高三二模）已知椭圆E：过点（0,－2），且离心率为.（1）求椭圆E的方

12、程；（2）如图3，ABD是椭圆E的顶点，M是椭圆E上除顶点外的任意一点，直线DM交x轴于点Q，直线AD交BM于点P，设BM的斜率为k，PQ的斜率为m，求动点N（m,k）轨迹方程.xyOFPQ5、（华南师大附中2015届高三三模）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：相切于点Q。（Ⅰ）当直线PQ的方程为时，求抛物线C1的方程；（Ⅱ）当正数变化时，记S1，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值．6、（惠州市2015届高三4月模拟）在直角坐标系中，曲线上的点均在圆外，且对上任意一

13、点，到直线的距离等于该点与圆上点的距离的最小值．（1）求曲线的方程；（2）设为圆外一点，过作圆的两条切线，分别与曲线相交于点和．证明：当在直线上运动时，四点的纵坐标之积为定值．7、（茂名市2015届高三二模）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过点，离心率为，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是、.（1）求椭圆的方程；（2）若在椭圆上的任一点处的切线方程是.求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标；（3）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.8、（梅州市2015届高三一模）已

14、知抛物线C：的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴于点D，且有丨FA

15、＝

16、FD

17、，当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形。(1)求C的方程,(2)若直线l1//l，且l1和C有且只有一个公共点E,　　①证明直线AE过定点，并求出定点坐标；②△ABE的