北京市2016届高三数学一轮复习-专题突破训练-圆锥曲线-理.doc

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1、北京市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练圆锥曲线一、选择、填空题1、（2015年北京高考）已知双曲线的一条渐近线为，则．2、（2014年北京高考）设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为________；渐近线方程为________.3、（2013年北京高考）若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为(　　)．A．y＝±2xB．C．D．4、（朝阳区2015届高三一模）已知点A(1，y0)(y0>0)为抛物线y2=2px(p>0)上一点．若点A到该抛物线焦点的距离为3，则y0=A．　　　B．2　　　C．2　　　D．45、（东城区2015

2、届高三二模）若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，则6、（房山区2015届高三一模）双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则=（）A．4B．2C．D．7、（丰台区2015届高三一模）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点坐标为（2,0），则双曲线的方程为(A)(B)(C)(D)8、（海淀区2015届高三二模）若双曲线上存在四个点，使得四边形是正方形，则双曲线的离心率的取值范围是9、（石景山区2015届高三一模）如果双曲线的离心率25，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：①双曲线是黄金双曲线；②双曲线是黄金双曲线；③在双曲线中，F1为左焦点，

3、A2为右顶点，B1（0，b），若∠F1B1A2,则该双曲线是黄金双曲线；④在双曲线中，过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，若∠MON，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④10、（西城区2015届高三一模）已知双曲线的一个焦点是抛物线y2=8x的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为　　　　　.11、（东城区示范校2015届高三上学期综合能力测试）双曲线的焦距为A.6B.12C.36D.12、（昌平区2015届高三上学期期末）已知双曲线的离心率是2，则以该双

4、曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是13、（朝阳区2015届高三上学期期末）双曲线（）的离心率是；渐近线方程是14、（东城区2015届高三上学期期末）若抛物线的焦点到其准线的距离为，则该抛物线的方程为15、（海淀区2015届高三上学期期末）若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则25二、解答题1、（2015年北京高考）已知椭圆：的离心率为，点和点都在椭圆上，直线交轴于点．（Ⅰ）求椭圆的方程，并求点的坐标（用表示）；（Ⅱ）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．2、（20

5、14年北京高考）已知椭圆，（1）求椭圆的离心率.（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，求直线与圆的位置关系，并证明你的结论.3、（2013年北京高考）已知A，B，C是椭圆W：＋y2＝1上的三个点，O是坐标原点．(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．4、（朝阳区2015届高三一模）已知椭圆C：的一个焦点为F(2，0)，离心率为。过焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，过O，D的直线交椭圆于M，N两点。

6、（1）求椭圆C的方程；（2）求四边形AMBN面积的最大值。5、（东城区2015届高三二模）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆交于点，与轴交于点，过原点与平行的直线与椭圆交于点．证明：．256、（房山区2015届高三一模）动点到定点的距离与它到定直线的距离之比为.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）已知定点，，动点在直线上，作直线与轨迹的另一个交点为,作直线与轨迹的另一个交点为，证明：三点共线.7、（丰台区2015届高三一模）已知椭圆：的离心

7、率为，右顶点是抛物线的焦点．直线：与椭圆相交于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如果，点关于直线的对称点在轴上，求的值．8、（海淀区2015届高三二模）已知椭圆上的点到它的两个焦点的距离之和为，以椭圆的短轴为直径的圆经过这两个焦点，点，分别是椭圆的左、右顶点.（Ⅰ）求圆和椭圆的方程；（Ⅱ）已知，分别是椭圆和圆上的动点（，位于轴两侧），且直线与轴平行，直线，分别与轴交于点，.求证：∠为定值.9、（石景山区2015届高三一模）已知椭圆C:离心率，短轴长为．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆

8、C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．2510、（西城区2015届高三一模）设F1，